1 . 若数列
中不超过
的项数恰为
，则称数列
是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知
，
，记数列的前
项和为
，若
，则
（ ）
中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知，，记数列的前项和为，若，则（ ）| A．319 | B．303 | C．286 | D．258 |
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解题方法
2 . 已知在数列中，
和
为方程
的两根，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
中，和为方程的两根，且．(1)求
的通项公式；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-18更新
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699次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题
陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
2019高三·江苏·专题练习
解题方法
3 . 作边长为
的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前
个内切圆的面积和是__________ ．
的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前个内切圆的面积和是
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2022-11-18更新
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313次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题6.6 第六章 数列（单元测试）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）4.3.2等比数列的前n项和（2）
名校
解题方法
4 . 设
是数列的前项和，
，若不等式
对任意
恒成立，则
的最小值为（ ）
是数列的前项和，，若不等式对任意恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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1194次组卷
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8卷引用：陕西省延安市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省延安市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省西安市第七十五中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题（已下线）【练】专题6 与数列有关的不等式恒成立问题（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题
5 . 已知数列的各项均为正数，且满足
(
为常数，
．给出下列四个结论：
①对给定的数列，设为其前n项和，则有最小值；
②若数列是递增数列，则
；
③若数列是周期数列，则最小正周期可能为2；
④若数列是常数列，则
其中，所有正确结论的个数是（ ）
的各项均为正数，且满足(为常数，．给出下列四个结论：①对给定的数列
，设为其前n项和，则有最小值；②若数列
是递增数列，则；③若数列
是周期数列，则最小正周期可能为2；④若数列
是常数列，则其中，所有正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-07-09更新
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966次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 设数列的通项公式为
，其前项和为，则
（ ）
的通项公式为，其前项和为，则（ ）A． | B． | C．180 | D．240 |
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2022-06-23更新
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2171次组卷
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11卷引用：陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）河南省睢县高级中学（清北部）2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）考点6-4 数列前n项和综合应用(文理）（已下线）第四章 数列（单元测试卷）（已下线）专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别（已下线）模块二 专题4 《数列》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）专题04 数列（5）（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-2（已下线）题型17 5类数列求和
解题方法
7 . “0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列．设A是一个有限“0，1数列”，
表示把A中每个0都变为1，0，1，每个1都变为0，1，0，所得到的新的“0，1数列”，例如
，则
．设
是一个有限“0，1数列”，定义
，k=1，2，3，…．若有限“0，1数列”
，则数列
的所有项之和为______ ．
表示把A中每个0都变为1，0，1，每个1都变为0，1，0，所得到的新的“0，1数列”，例如，则．设是一个有限“0，1数列”，定义，k=1，2，3，…．若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为
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2022-04-08更新
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781次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若数列
的前项和为，证明：
.
.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若数列
的前项和为，证明：.
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9 . 如图所示的算法框图.
(1)写出此算法框图的功能；
(2)根据框图分别利用For语句和Do Loop语句写出算法程序.
(1)写出此算法框图的功能；
(2)根据框图分别利用For语句和Do Loop语句写出算法程序.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(2)证明：
(
，
).
.(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；(2)证明：
(，).
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