1 . 在二维空间即平面上点的坐标可用两个有序数组
表示，在三维空间中点的坐标可用三个有序数组
表示，一般地在
维空间中点A的坐标可用n个有序数组
表示，并定义n维空间中两点
，
间的“距离”
．
(1)若
，
，求
；
(2)设集合
．元素个数为2的集合M为
的子集，且满足对于任意
，都存在唯一的
使得
，则称M为“的优集”．证明：“的优集”M存在，且M中两不同点的“距离”是7．
表示，在三维空间中点的坐标可用三个有序数组表示，一般地在维空间中点A的坐标可用n个有序数组表示，并定义n维空间中两点，间的“距离”．(1)若
，，求；(2)设集合
．元素个数为2的集合M为的子集，且满足对于任意，都存在唯一的使得，则称M为“的优集”．证明：“的优集”M存在，且M中两不同点的“距离”是7．
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2 . 如图，正方形
的边长为1，连接各边的中点得到正方形
，连接正方形各边的中点得到正方形
，依此方法一直进行下去.记
为正方形的面积，
为正方形的面积，
为正方形的面积，…….. 
为
的前
项和.给出下列四个结论：
①存在常数
，使得
恒成立；②存在正整数
，当
时，
；③存在常数
，使得
恒成立；④存在正整数，当时，
其中所有正确结论的序号是_________ .
的边长为1，连接各边的中点得到正方形，连接正方形各边的中点得到正方形，依此方法一直进行下去.记为正方形的面积，为正方形的面积，为正方形的面积，…….. 为的前项和.给出下列四个结论：①存在常数
，使得恒成立；②存在正整数，当时，；③存在常数，使得恒成立；④存在正整数，当时，其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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261次组卷
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3卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 如图，
是一块半径为
的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形
，然后依次剪去一个更小半圆
其直径为前一个剪掉半圆的半径
得图形
，
，
，
，，记纸板的周长为
，面积为，则下列说法正确的是（ ）
是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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651次组卷
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15卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （2）广东省佛山市第四中学2022-2023学年高二下学期3月段考数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（山东）（高二人教B）（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
4 . 已知数列
满足
，
.给出下列四个结论：
①数列每一项
都满足
；②数列的前项和
；
③数列每一项都满足
成立；④数列每一项都满足
.
其中，所有正确结论的序号是_________________ .
满足，.给出下列四个结论：①数列
每一项都满足；②数列的前项和；③数列
每一项都满足成立；④数列每一项都满足.其中，所有正确结论的序号是
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2023-10-10更新
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694次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题
名校
解题方法
5 . 某蓝莓基地种植蓝莓，按1个蓝莓果重量Z克）分为4级：
的为A级，
的为B级，
的为C级，
的为D级，
的为废果．将A级与B级果称为优等果．已知蓝莓果重量Z可近似服从正态分布
．对该蓝莓基地的蓝莓进行随机抽查，每次抽出1个蓝莓果、记每次抽到优等果的概率为P（精确到0.1）．若为优等果，则抽查终止，否则继续抽查直到抽出优等果，但抽查次数最多不超过n次，若抽查次数X的期望值不超过3，n的最大值为（ ）附：
的为A级，的为B级，的为C级，的为D级，的为废果．将A级与B级果称为优等果．已知蓝莓果重量Z可近似服从正态分布．对该蓝莓基地的蓝莓进行随机抽查，每次抽出1个蓝莓果、记每次抽到优等果的概率为P（精确到0.1）．若为优等果，则抽查终止，否则继续抽查直到抽出优等果，但抽查次数最多不超过n次，若抽查次数X的期望值不超过3，n的最大值为（ ）附：| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-07-21更新
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1073次组卷
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9卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试（期末）数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）【练】专题四 概率统计中的范围与最值问题（压轴大全）（已下线）【练】专题三 复杂背景的概率计算问题（压轴大全）
名校
6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为
，数列的前n项和为，数列的前n项和为
，下列说法正确的是（ ）
称为斐波那契数列，现将中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为，数列的前n项和为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2023-05-23更新
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950次组卷
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12卷引用：重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市内丘县等5地2022-2023学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）【一题多变】斐波那契数列1（已下线）第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-2
7 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D．数列 的前 项和为 |
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2022-09-11更新
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4736次组卷
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19卷引用：重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题
重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4 分类讨论思想广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（1）河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册单元测试A卷——第四章 数列
名校
8 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据：
(1)依据
的独立性检验，能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系；
(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性，集团设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第次传球后球在甲手中的概率.
附：
| 性别 | 锻炼 | |
| 不经常 | 经常 | |
| 女生 | 40 | 60 |
| 男生 | 20 | 80 |
的独立性检验，能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系；(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性，集团设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第
次传球后球在甲手中的概率.附：
 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-12-07更新
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4237次组卷
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15卷引用：重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题
重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-2江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-1（已下线）模块十 计数原理与统计概率-2（已下线）大题强化训练（10）（已下线）9.2独立性检验(2)（已下线）模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题专题17列联表与独立性检验（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（3）
名校
解题方法
9 . 已知等比数列首项
，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数
，若
，则下列结论正确的是（ ）
首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论正确的是（ ）A． 为单调递增的等差数列 |
B． |
C． 为单调递增的等比数列 |
D．使得 成立的n的最大值为6 |
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2023-05-18更新
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1203次组卷
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17卷引用：重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题
重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题（已下线）一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.
(1)已知等比数列{an}满足：
，求证：数列{an}为“M-数列”；
(2)已知数列{bn}满足：
，其中Sn为数列{bn}的前n项和.
①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M-数列”
，对任意正整数k，当
时，都有
成立，求m的最大值.
(1)已知等比数列{an}满足：
，求证：数列{an}为“M-数列”；(2)已知数列{bn}满足：
，其中Sn为数列{bn}的前n项和.①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M-数列”
，对任意正整数k，当时，都有成立，求m的最大值.
您最近一年使用：0次
