1 . 如图，是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知数列满足，，令．若数列是公比为2的等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

4 . 已知数列的前n项和满足.
(1)求的通项公式；
(2)证明：能被5整除；
(3)证明：.

5 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

6 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.
(1)已知等比数列{a_n}满足：，求证：数列{a_n}为“M-数列”；
(2)已知数列{b_n}满足：，其中S_n为数列{b_n}的前n项和.
①求数列{b_n}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M-数列”，对任意正整数k，当时，都有成立，求m的最大值.

7 . 已知函数，其中且．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：；
(3)求证：对任意的且，都有：…．（其中为自然对数的底数）

8 . 已知数列满足，，若，且存在，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知在中，分别是边的中点，分别是线段的中点，分别是线段的中点，设数列满足，给出下列四个结论，其中正确的是（       ）

A．数列是递增数列，数列是递减数列

B．数列是等比数列

C．数列既有最小值，又有最大值

D．若在中，，则最小时，.