2024高三上·全国·竞赛
解题方法
1 . 数列
满足
且
，
，
，
构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得为等比数列.
(2)若
，求的通项公式.
满足且，，，构成等差数列.(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得
为等比数列.(2)若
，求的通项公式.
您最近一年使用：0次
2 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，已知数列
满足
，
，
，若
，
为数列
的前n项和，则
（ ）
称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）| A．2026 | B．2025 | C．2024 | D．2023 |
您最近一年使用：0次
2023-11-25更新
|
861次组卷
|
7卷引用：4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推（已下线）第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知数列满足，
．记数列的前n项和为，则满足
的M的值可以为______ ．
满足，．记数列的前n项和为，则满足的M的值可以为
您最近一年使用：0次
22-23高三上·江苏·开学考试
解题方法
4 . 已知是数列的前
项和，
，则（ ）
是数列的前项和，，则（ ）A．  |
B．  |
C． 当 时， |
D． 当数列单调递增时， 的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
2022-09-03更新
|
1572次组卷
|
5卷引用：4.2.2 等差数列的前n项和公式（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
2022·上海·模拟预测
名校
5 . 设整数数列，
，…，
满足
，
，且
，
，则这样的数列的个数为___________ .
，，…，满足，，且，，则这样的数列的个数为
您最近一年使用：0次
2021-10-14更新
|
1268次组卷
|
5卷引用：6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（提升版）
（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（提升版）上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（三）数学试题（已下线）专题12 计数原理（理）上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-4
名校
6 . 已知数列满足
，
，若为周期数列，则的可能取到的数值有（ ）
满足，，若为周期数列，则的可能取到的数值有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D．无数个 |
您最近一年使用：0次
2020-11-15更新
|
1457次组卷
|
4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合上海市奉贤区曙光中学2021届高三上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
解题方法
7 . 已知数列满足
，且
.
（1）使用数学归纳法证明：
；
（2）证明：
；
（3）设数列
的前n项和为，证明：
.
满足，且.（1）使用数学归纳法证明：
；（2）证明：
；（3）设数列
的前n项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
2020-10-27更新
|
331次组卷
|
4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法
人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测【市级联考】浙江省湖州市2017-2018学年高一（下）期末数学试卷（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
2020·浙江·二模
8 . 已知数列
，
，且．
（1）若
的前项和为
，求和的通项公式
（2）若
，求证：
，，且．（1）若
的前项和为，求和的通项公式（2）若
，求证：
您最近一年使用：0次
2020-09-23更新
|
1508次组卷
|
5卷引用：4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.7 数列的应用（二）（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题7.7 数列与数学归纳法单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题
9 . 已知n∈N*，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an+1﹣a1；数列{bn}的前n项和为Tn，且满足Tn+bn＝n+
，且a1＝b2.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设cn＝
，问：数列{cn}中是否存在不同两项ci，cj（1≤i＜j，i，j∈N*），使ci+cj仍是数列{cn}中的项？若存在，请求出i，j；若不存在，请说明理由.
，且a1＝b2.（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设cn＝
，问：数列{cn}中是否存在不同两项ci，cj（1≤i＜j，i，j∈N*），使ci+cj仍是数列{cn}中的项？若存在，请求出i，j；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
10 . 对于无穷数列
，若
，
，则称数列
是数列
的“收缩数列”，其中
分别表示
中的最大项和最小项，已知数列的前n项和为，数列是数列的“收缩数列”
（1）若
求数列的前n项和；
（2）证明：数列的“收缩数列”仍是；
（3）若
，求所有满足该条件的数列．
，若，，则称数列是数列的“收缩数列”，其中分别表示中的最大项和最小项，已知数列的前n项和为，数列是数列的“收缩数列”（1）若
求数列的前n项和；（2）证明：数列
的“收缩数列”仍是；（3）若
，求所有满足该条件的数列．
您最近一年使用：0次
2020-09-03更新
|
1066次组卷
|
4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合
