1 . 2022年北京冬奥会开幕式中,当《雪花》这个节目开始后,一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2937007684354048/2937566890295296/STEM/ccc416728dd940c5a95edc5670217bd6.png?resizew=484)
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为___________ ;若第1个图中的三角形的面积为1,则第n个图形的面积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2937007684354048/2937566890295296/STEM/ccc416728dd940c5a95edc5670217bd6.png?resizew=484)
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3627次组卷
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16卷引用:专题20 科赫曲线
(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题05 数列(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法(已下线)数列的综合应用湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
2 . 已知数列
,
,且
.
(1)若
的前
项和为
,求
和
的通项公式
(2)若
,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f640e0aa3be39a91b8e935fc44a1d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c863b250e389c3992dd27963a0b78900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ea0834c58d628bd07d58e7199c8a39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e219098488d0b67b85775327471459.png)
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2020-09-23更新
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1518次组卷
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5卷引用:考点65 数学归纳法(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
(已下线)考点65 数学归纳法(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题7.7 数列与数学归纳法单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.7 数列的应用(二)
15-16高一下·上海浦东新·期末
名校
3 . 已知数列
,满足
;
(1)若
,
,
,求
的通项公式;
(2)若
,
,
,求
的前
项和为
;
(3)若
,
,
满足
恒成立,求
的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566395d1094e474aa8b42cf382b292ea.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/558e11d700481dc414d5d073b4b88a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2753dc1c83d54044b89e628a7eb247f8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/558e11d700481dc414d5d073b4b88a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ad6f1c0e0c0d5c6bc5913caf162ef87.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500d68f2678989a5ce7431cfd51b019d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe7bdaaf8b0adf10bf2ef6c1255b1dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/045a17f090f9d762ce2ce7c1804f8645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
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2018·上海浦东新·三模
名校
4 . 设
,若无穷数列
满足:对所有整数
,都成立
,则称
“
-折叠数列”.
(1)求所有的实数
,使得通项公式为
的数列
是
-折叠数列;
(2)给定常数
,是否存在数列
,使得对所有
,
都是
-折叠数列,且
的各项中恰有
个不同的值?证明你的结论;
(3)设递增数列
满足
.已知如果对所有
,
都是
-折叠数列,则
的各项中至多只有
个不同的值,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a949b947e9961d4d68bfeb4e24ef40f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98251cd3c3e36825493a3f83b0ac9d6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9cdd87bcc6088bea7dc1f24387b0502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)求所有的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6290fabfee064ca7296364c2011c16ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(2)给定常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270672a95f2a5349bc440c53b5dd4a12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a949b947e9961d4d68bfeb4e24ef40f9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dbc76e88046029a006e48b6b58823d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbf39f278f6fcfbd30de4a1ad65e5bf.png)
(3)设递增数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4818b2c2d51316638cf39039d6cb4d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74927b7593fd0b4f218b3806e3025dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a949b947e9961d4d68bfeb4e24ef40f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681ae1522a36768618f7ddaf74abbb7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b037996f28c91402cff9c883c99a8e6.png)
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5 . 已知数列
中,
,对任意
,
,
,
成等差数列,公差为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c81c886e0a331a1ad7f390d221e167.png)
__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9b6e51986fe5d7a7265e0e93adcb4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694b52596fdfcc391b23b3894ad85ec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39773a450e3c30c72ead226d84e54563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/069c88b849f37a1597cb7e9cdcb1e755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/952162dafce99cb22b05a1e313df53ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394aee19f94c2b70fcce1d69b31dc7fd.png)
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2019-06-21更新
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1308次组卷
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6卷引用:必刷卷01(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)
(已下线)必刷卷01(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)【理科数学】(已下线)考点6-1 等差数列(文理)2019年重庆市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)重庆市2019届普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试(三调)理科数学试题山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知非空集合M满足M⊆{0,1,2,…n}(n≥2,n∈N+).若存在非负整数k(k≤n),使得当a∈M时,均有2k-a∈M,则称集合M具有性质P.设具有性质P的集合M的个数为f(n),求
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f119697ef4e41edfe652afa0ac68025.png)
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2019-05-04更新
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1244次组卷
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3卷引用:专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
(已下线)专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)【全国百强校】江苏省无锡市第一中学2018-2019学年高二第二学期期中数学(理科)试题上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知数列{
}的前n项和为Sn,
,且对任意的n∈N*,n≥2都有
.
(1)若
0,
,求r的值;
(2)数列{
}能否是等比数列?说明理由;
(3)当r=1时,求证:数列{
}是等差数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40cd2decc0478b099a56ed5d95bfac30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07cf3b53d086e0f1e0a41b39235d7c51.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce86d958c7ca472f25a7a53581bd0a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233ede8e2b7ddd6807e67d974b7370ae.png)
(2)数列{
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(3)当r=1时,求证:数列{
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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2019-02-01更新
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1557次组卷
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6卷引用:专题13 等差、等比数列的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)
(已下线)专题13 等差、等比数列的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)专题05 等差数列和等比数列的证明问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖【市级联考】江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题1江苏省泰州中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题2江苏省泰州市2019届高三下学期第一次模拟数学试题
真题
名校
8 . 已知
成等比数列,且
.若
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e6cefc32a71e45ba7cf7ab6208525f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8141d87fb02b08c88b0c9f27f839a7d9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-06-09更新
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14711次组卷
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58卷引用:2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷01【教师版】
(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷01【教师版】(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4.数列与不等式(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4.数列与不等式(已下线)2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】(已下线)2019年5月21日 《每日一题》文数-数列的综合问题(已下线)4.1等差数列与等比数列[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)4.1等差数列与等比数列[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第10练 导数的应用-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第10练 导数的应用-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)(已下线)考点05 指数函数、对数函数和幂函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)考点05 导数与不等式-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题03 利用导数解不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第22讲 数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)考向21数列综合运用(重点) - 2(已下线)考向20等比数列及其前n项和(重点) - 3(已下线)专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)(已下线)专题11 押全国卷(理科)第4、8题 数列(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-1(已下线)专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷)(已下线)专题2.3+等比数列(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)福建师范大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题(理)四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测(一)(全国九省联考新题型适用)四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷
9 . 对于数列
,
,
,
,若满足
,则称数列
为“
数列”.
若存在一个正整数
,若数列
中存在连续的
项和该数列中另一个连续的
项恰好按次序对应相等,则称数列
是“
阶可重复数列”,
例如数列
因为
,
,
,
与
,
,
,
按次序对应相等,所以数列
是“
阶可重复数列”.
(1)分别判断下列数列
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.是否是“
阶可重复数列”?如果是,请写出重复的这
项;
(2)若项数为
的数列
一定是“
阶可重复数列”,则
的最小值是多少?说明理由;
(3)假设数列
不是“
阶可重复数列”,若在其最后一项
后再添加一项
或
,均可使新数列是“
阶可重复数列”,且
,求数列
的最后一项
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a359f9aeb5add5377519c6f7650ae6f.png)
若存在一个正整数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
例如数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ece6396ab53aabd0329992cc95ff407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
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(1)分别判断下列数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(2)若项数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)假设数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681ae1522a36768618f7ddaf74abbb7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2da0ff9dc73d62f8162fc3de186150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681ae1522a36768618f7ddaf74abbb7e.png)
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真题
解题方法
10 . 已知数列
满足:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7b3f35c48497925a1d2b3a325355c1.png)
证明:当
时,
(I)
;
(II)
;
(III)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7b3f35c48497925a1d2b3a325355c1.png)
证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08e0df36fdaf41de448a3ba69c57c4d9.png)
(I)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89324778d9ef3bfb8fda853a8769441.png)
(II)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70142c35a4324e0040d97b28eb84e81f.png)
(III)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe5e1835c1ab9019cfe8e0f86a57398.png)
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2017-08-07更新
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9060次组卷
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28卷引用:专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.3 数学归纳法及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)(已下线)考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)高中数学解题兵法 第一百十三讲 推理、论证(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式(已下线)第17题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4(已下线)专题21 数列解答题(文科)-22017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)