1 . 等差数列的定义
（1）一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与减去它的前一项所得的差都等于___________ ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用
表示.
（2）如果数列
满足
______________________ ，则为等差数列.
（1）一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与减去它的前一项所得的差都等于
表示.（2）如果数列
满足为等差数列.
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2 . 数列的前
项和
（1）对于数列，我们称______ 叫作数列的前项和，记为
.
（2）若已知数列的数列的前项和，则
____________
项和（1）对于数列
，我们称的前项和，记为.（2）若已知数列的数列
的前项和，则
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3 . 数列的递推公式
如果已知一个数列的第1项或（前几项），且任一项
与______ 间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫作这个数列的递推公式.
如果已知一个数列
的第1项或（前几项），且任一项与
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4 . 数列的通项公式
（1）一般地，如果数列的____ 与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫作这个数列的通项公式.
（2）数列可以看成一类特殊的函数，其定义域为_________ .
（3）数列的图象是____ .
（1）一般地，如果数列
的之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫作这个数列的通项公式.（2）数列可以看成一类特殊的函数，其定义域为
（3）数列的图象是
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5 . 数列的定义
（1）按照一定___ 排列的一列数称为数列，数列中的每个数叫作这个数列的项.
（2）项数有限的数列叫作_____ ，项数无限的数列叫作_____ .
（3）数列的一般形式可以写成：
，简记为___ ，其中
称为数列的第1项或首项，
称为第2项，
，称为第项.
（1）按照一定
（2）项数有限的数列叫作
（3）数列的一般形式可以写成：
，简记为称为数列的第1项或首项，称为第2项，，称为第项.
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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
6 . 数列满足
，若
，则
等于（ ）
满足，若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-12更新
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1040次组卷
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7卷引用：第4.1.2讲 数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
（已下线）第4.1.2讲 数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二（创新班）上学期第一次10月段考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第01讲 4.1数列的概念（1）
7 . 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和：
(1)7，5，3，1，
，…；
(2)
，
，
；
(3)
，
，
.
的前n项和：(1)7，5，3，1，
，…；(2)
，，；(3)
，，.
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 一个正方形被等分成九个相等的小正方形，将最中间的一个正方形挖掉，得图①；再将剩下的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将其最中间的一个正方形挖掉，得图②；如此继续下去……
(1)图③中共挖掉了多少个正方形？
(2)求每次挖掉的正方形个数所构成的数列的一个递推公式．
(1)图③中共挖掉了多少个正方形？
(2)求每次挖掉的正方形个数所构成的数列的一个递推公式．
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9 . 在数列中，，且
，求数列的通项公式．
中，，且，求数列的通项公式．
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2023-09-11更新
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1559次组卷
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18卷引用：第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（二）2016-2017学年山东鄄城县一中高二上月考一数学试卷2018届北京市北京101中学3月份高三理零模试卷黑龙江省东南联合体2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题浙江省七彩阳光联盟2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题20数列通项公式的求解策略解题模板人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1 数列的概念（已下线）【新教材精创】5.1.2数列中的递推 导学案（已下线）模块综合练01 数列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数列（B卷）北京市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展一：数列递推与通项公式归类（1）（已下线）4．3 数列上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
23-24高二上·上海·课后作业
10 . 在等比数列中，
(1)
，
，求
；
(2)
，
，求
；
(3)
，，求
；
(4)
，，求．
中，(1)
，，求；(2)
，，求；(3)
，，求；(4)
，，求．
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