1 . 设
为正实数，若各项均为正数的数列
满足：
，都有
．则称数列为
数列．
(1)判断以下两个数列是否为
数列：
数列
：3，5，8，13，21；
数列
：
，
，5，10．
(2)若数列
满足
且
，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
(3)若各项均为整数的数列是
数列，且的前
项和
为150，求
的最小值及取得最小值时
的所有可能取值．
为正实数，若各项均为正数的数列满足：，都有．则称数列为数列．(1)判断以下两个数列是否为
数列：数列
：3，5，8，13，21；数列
：，，5，10．(2)若数列
满足且，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．(3)若各项均为整数的数列
是数列，且的前项和为150，求的最小值及取得最小值时的所有可能取值．
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2023-01-05更新
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590次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
名校
2 . 在
平面上有一点列
、
、
、
、，对每个正整数
，点
位于函数
的图像上，且点、点
与点
构成一个以为顶角顶点的等腰三角形；
（1）求点的纵坐标
的表达式；
（2）若对每个自然数，以、
、
为边长能构成一个三角形，求
的取值范围；
（3）设
，若取（2）中确定的范围内的最小整数，问数列
的最大项的项数是多少？试说明理由；
平面上有一点列、、、、，对每个正整数，点位于函数的图像上，且点、点与点构成一个以为顶角顶点的等腰三角形；（1）求点
的纵坐标的表达式；（2）若对每个自然数
，以、、为边长能构成一个三角形，求的取值范围；（3）设
，若取（2）中确定的范围内的最小整数，问数列的最大项的项数是多少？试说明理由；
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，
，n为正整数.
(1)证明：数列是等比数列，并求通项公式；
(2)证明：数列中的任意三项
，
，
都不成等差数列；
(3)若关于正整数n的不等式
的解集中有且仅有三个元素，求实数m的取值范围；
满足，，，n为正整数.(1)证明：数列
是等比数列，并求通项公式；(2)证明：数列
中的任意三项，，都不成等差数列；(3)若关于正整数n的不等式
的解集中有且仅有三个元素，求实数m的取值范围；
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2022-01-22更新
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514次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为数列的前n项和，
，
，若关于正整数n的不等式
的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为（ ）
为数列的前n项和，，，若关于正整数n的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-20更新
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778次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖南省长郡中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】湖南省长郡中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省湖滨中学2018-2019学年高二第一学期12月月考数学理科试题（已下线）专题30由递推公式求数列通项-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第26讲 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题26 求数列通项公式必备的方法和技巧-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题31 由递推公式求数列通项
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
，其中
为常数.
（1）求关于
的不等式
的解集；
（2）若
是
与
的等差中项，求
的取值范围.
上的函数，其中为常数.（1）求关于
的不等式的解集；（2）若
是与的等差中项，求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知定义在上的函数
，其中为常数．
（1）求解关于的不等式
的解集；
（2）若是与的等差中项，求的取值范围．
上的函数，其中为常数．（1）求解关于
的不等式的解集；（2）若
是与的等差中项，求的取值范围．
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11-12高二下·北京西城·期末
7 . 在数列
中，对于任意
，等式
成立，其中常数
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅲ）如果关于n的不等式
的解集为
，求b和c的取值范围.
中，对于任意，等式成立，其中常数.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；（Ⅲ）如果关于n的不等式
的解集为，求b和c的取值范围.
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8 . 在数列
中，
对任意
成立，其中常数
．若关于的不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是______________
中，对任意成立，其中常数．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是
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