1 . 设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．
(1)若，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，求．

2 . 已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当时，．

3 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

4 . 甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若末命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8．由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5．
(1)求第2次投篮的人是乙的概率；
(2)求第次投篮的人是甲的概率；
(3)已知：若随机变量服从两点分布，且，则．记前次（即从第1次到第次投篮）中甲投篮的次数为，求．

5 . 记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

6 . 记为等比数列的前n项和，若，，则（       ）．

A．120

B．85

C．

D．

7 . 设为数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

8 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．

9 . 已知等比数列的前3项和为168，，则（       ）

A．14

B．12

C．6

D．3

10 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.