1 . 设为数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

2 . 设数列{a_n}满足a₁=3，．
（1）计算a₂，a₃，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n．

3 . 设是等比数列，且，，则（       ）

A．12

B．24

C．30

D．32

4 . 已知数列的前n项和为，，且.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办．在决赛中，阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军．

(1)扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左､中､右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左､中､右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球．不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望；
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲､乙､丙三名前锋队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住．记第n次传球之前球在甲脚下的概率为p_n，易知．

①试证明：为等比数列；

②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为q_n，比较p₁₀与q₁₀的大小．

6 . 设为等差数列的前项和，若，，则

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（       ）

A．是递增数列	B．
C．当时，	D．当或4时，取得最大值

9 . 为数列的前项和.已知，.
(1)证明是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和.

10 . 在数列中，，是的前n项和，且数列是公差为的等差数列．

(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．