数列练习题及答案-2022年高中数学期末-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 85952次组卷 | 83卷引用：西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 64758次组卷 | 81卷引用：山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算利用等比数列的通项公式求数列中的项

真题名校

3 . 已知等比数列

的前3项和为168，

，则

（）

A．14

B．12

C．6

D．3

2022-06-07更新 | 53835次组卷 | 72卷引用：海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

4 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 59797次组卷 | 93卷引用：安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

判断数列的增减性

真题名校

5 . 嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列

：

，

，…，依此类推，其中

．则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 34356次组卷 | 43卷引用：安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题 2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国乙卷高考数学理科一题多解（已下线）第01讲数列的概念与简单表示法（练）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）考向21数列综合运用（重点）-1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题2 “信息迁移”类型第四章数列（单元测）（已下线）第5讲数列与不等式（已下线）专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 数列选填题（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）考点6-3 数列通项与递推公式综合应用(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）易错点07 数列（已下线）数学（上海B卷）湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题3 “数学建模”类型（已下线）模块三专题5 数列（已下线）重组卷01（已下线）专题14 数列（1）（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题数列全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题（已下线）专题18 数列中的创新题的解法微点1 数列中的创新题的解法（已下线）专题08 数列（已下线）第一节数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第三篇以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）第01讲数列的基本知识与概念（练习）（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】高三清北学霸150分晋级必备专题01数列的概念（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题28 数列的概念与简单表示宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题8 考前押题大猜想36-40

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

6 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 49685次组卷 | 102卷引用：福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算

真题名校

7 . 记

为等差数列

的前n项和．若

，则公差

_______．

2022-06-09更新 | 30848次组卷 | 47卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）

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2021·全国·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

错位相减法求和数与式中的归纳推理

真题名校

解题方法

错位相减法

8 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为

的长方形纸，对折1次共可以得到

，

两种规格的图形，它们的面积之和

，对折2次共可以得到

，

三种规格的图形，它们的面积之和

，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折

次，那么

______

.

2021-06-07更新 | 45156次组卷 | 73卷引用：江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点28 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考向29 数列求和（重点）（已下线）专题04数列求和及综合应用之讲案（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册必杀技第五章素养检测（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第4章阶段复习2（已下线）押新高考第14题数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月30日）（已下线）第4章数列（新文化30题专练）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题06 数列选填题湘教版(2019) 选修第一册突围者第1章章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册突围者第1章章末培优专练 2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第4章章末培优专练 2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第1章综合拔高练（已下线）第04讲数列求和（练）湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市东直门中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题 2021年全国新高考I卷数学试题（已下线）第29讲数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第二册突围者第四章章末培优专练（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题11 不等式、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北师大版(2019) 选修第二册突围者第一章数列章末培优专练（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题（已下线）第2讲　数列通项与求和（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）第5讲数列与不等式（已下线）专题05 数列选填题（已下线）专题4 “素材创新”类型（已下线）专题3 “数学建模”类型（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2（已下线）模块三专题5 数列（已下线）押新高考第5题数学新文化（已下线）押新高考第16题数列性质及其应用（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题11 数列前n项和的求法微点6 错位相减法求和（已下线）专题18 数列中的创新题的解法微点1 数列中的创新题的解法（已下线）专题07 数列-1（已下线）第四节数列求和核心考点集训（已下线）第05讲数列求和（九大题型）（讲义）人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列章末达标检测（已下线）考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列第二讲数列的求和（分层练）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）信息必刷卷03（江苏专用，2024新题型）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件判断数列的增减性

真题名校

9 . 等比数列

的公比为q，前n项和为

，设甲：

，乙：

是递增数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2021-06-07更新 | 40769次组卷 | 111卷引用：江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题29等比数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（重点）（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题1.3 常用逻辑用语-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题02常用逻辑用语 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用之测案（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用练案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用测案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密02 常用逻辑用语（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第22讲数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件和必要条件-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》人教B版(2019) 选修第三册名师精选第五章　数列 A卷（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题07 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题2 常用逻辑用语-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第14题数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第3，14题常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月30日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月5日）（已下线）押全国卷（理科）第5，9题数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）（已下线）考点02 常用逻辑用语-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第4章章末培优专练 2023版苏教版(2019) 选修第一册名师精选卷第十一单元等比数列 A卷（已下线）第01讲数列的概念与简单表示法（练）（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点）-1福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题北京市第四十四中学2023届高三上学期十二月月考数学试题（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-11号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十）2021年全国高考甲卷数学（理）试题（已下线）第1章集合与常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册名师精选专题一数列 A卷（已下线）4.1数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考文科数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第1讲集合与逻辑用语（2021-2022年高考真题）（已下线）第5讲数列与不等式（已下线）专题01 集合与简易逻辑(文理)（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（已下线）考向02 常用逻辑用语（重点）（已下线）1.2常用逻辑用语（已下线）第41讲等比数列（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）第40讲数列的概念与等差数列（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题1 集合、常用逻辑用语与不等式2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）重组卷01（理科）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷真题3 年分类汇编《常用逻辑用语》全国甲乙卷真题5年分类汇编《常用逻辑用语》全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（已下线）专题08 数列新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题陕西省西安市第二中学2023-2024学年高三上学期第四次考试数学试题（已下线）第01讲数列的基本知识与概念（练习）（已下线）第03讲等比数列及其前n项和（练习）（已下线）艺体生一轮复习第二章集合、常用逻辑用语与不等式第6讲常用逻辑用语【练】（已下线）第4章数列章末题型归纳总结（3）（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（分层练）（三大题型+27道精选真题）（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1单元测试B卷——第四章数列（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）

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解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断等差数列等差数列的应用求等差数列前n项和由Sn求通项公式

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列劣构性试题

10 . 已知数列

的各项均为正数，记

为

的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列