1 . 数列
满足
．前
项和为
，则
______ ．
满足．前项和为，则
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2024-04-13更新
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197次组卷
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2卷引用：第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
2 . 已知等差数列满足
，设是数列
的前项和，记
．
(1)求
；
(2)比较
与
的大小；
(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么
应满足什么条件？
满足，设是数列的前项和，记．(1)求
；(2)比较
与的大小；(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么应满足什么条件？
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2024-04-07更新
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213次组卷
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2卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
3 . 为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为
等份种植红、黄、蓝三色不同的花.要求相邻两部分种植不同颜色的花.如图①，圆环分成的
等份分别为
，
，
，有
种不同的种植方法.，，，
，有______ 种不同的种植方法；
（2）如图③，圆环分成的等份分别为，，，
， 有______ 种不同的种植方法.
等份种植红、黄、蓝三色不同的花.要求相邻两部分种植不同颜色的花.如图①，圆环分成的等份分别为，，，有种不同的种植方法.
，，，，有（2）如图③，圆环分成的
等份分别为，，，， 有
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2024-03-15更新
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469次组卷
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3卷引用：第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理与涂色问题【培优版】福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
解题方法
4 . 如果数列满足
（
为非零常数），就称数列为和比数列，下列四个说法中正确的是_________ （填序号）.①若是等比数列，则是和比数列；②设
，若是和比数列，则
也是和比数列；③存在等差数列，它也是和比数列；④设
，若是和比数列，则也是和比数列.
满足（为非零常数），就称数列为和比数列，下列四个说法中正确的是是等比数列，则是和比数列；②设，若是和比数列，则也是和比数列；③存在等差数列，它也是和比数列；④设，若是和比数列，则也是和比数列.
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5 . 函数
，则
的值为（ ）．
，则的值为（ ）．| A．2012 | B． | C．2013 | D． |
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2024-03-14更新
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310次组卷
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3卷引用：第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
6 . 在正整数构成的等差数列1，2，3，4，…中划掉所有与35不互质的项，将余下的项按从小到大的顺序排成一个新的数列，再按照第k组含有k项进行分组：
，则2012在第____________ 组．
，再按照第k组含有k项进行分组：，则2012在第
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7 . 为正项等比数列，且
，则
（ ）．
为正项等比数列，且，则（ ）．| A．18 | B．16 | C． | D． |
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8 . 等差数列
前n项和分别为
，且满足
，则
____________ ．
前n项和分别为，且满足，则
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解题方法
9 . 数列
满足
且
，
，
，
构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得为等比数列.
(2)若
，求的通项公式.
满足且，，，构成等差数列.(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得
为等比数列.(2)若
，求的通项公式.
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名校
解题方法
10 . 设数列满足：
，
，且
，
对
成立.
(1)证明：
是等比数列；
(2)求和的通项公式.
满足：，，且，对成立.(1)证明：
是等比数列；(2)求
和的通项公式.
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2024-02-19更新
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263次组卷
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2卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
