1 . 已知正项数列，其中，且.
(1)设，证明：数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)设，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得为整数，若存在，请求出最小正整数；若不存在，请说明理由.

2 . 甲、乙、丙、丁4人做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外3人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在甲手中的概率为，易知.下列选项正确的是（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．第4次传球后，球落在甲手中的不同传球方式有20种

3 . 已知是等差数列的首项，是数列的前项和，设甲：“为递减数列”，乙：“”，则甲是乙的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4 . 已知m是2与8的等比中项，则圆锥曲线x²﹣＝1的离心率是（　　）

A．或

B．

C．

D．或

5 . 等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知S₃ = a₂ +10a₁ ，a₅ = 9，则a₁=（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知各项均为正数的数列，满足且
（1）求数列的通项公式
（2）设，若的前项和为，求

7 . 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________

8 . 在数列中，，数列的前n项和为，且.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求.

9 . 若是一个等比数列的前项和，，，则等于（       ）

A．183

B．108

C．75

D．63

10 . 已知公比大于的等比数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求.