解题方法
1 . 甲、乙、丙三名高中生进行传球训练.第一次由甲将球传出,传给乙的概率是,传给丙的概率是;乙传给甲和丙的概率都是;丙传给甲和乙的概率地都是.如此不停地传下去且假定每次传球都能被接到,记开始传球的人为第一次触球者,第次触球者是甲的概率记为.
(1)求;
(2)证明:为等比数列.
(1)求;
(2)证明:为等比数列.
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2 . 已知函数.
(1)当时,证明:有且仅有一个零点.
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(3)证明:.
(1)当时,证明:有且仅有一个零点.
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(3)证明:.
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3 . 已知数列,______.在①数列的前项和为,;②数列的前项之积为这两个条件中任选一个,补充在上面的问题中并解答(注:如果选择多个条件,按照第一个解答给分.在答题前应说明“我选______”)
(1)求数列的通项公式;
(2)令,设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,设数列的前项和为,求证:.
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2024-03-21更新
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443次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三下学期3.20模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为,且
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设 求数列的前n项和.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设 求数列的前n项和.
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2023-05-18更新
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1118次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
5 . 已知数列中,,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和,求证:.
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2023-04-24更新
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2657次组卷
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3卷引用:内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学(文)试题
6 . 等差数列中,,.
(1)设,求数列的前7项和,其中表示不超过x的最大整数,如,;
(2)设,是数列的前n项和,求证:.
(1)设,求数列的前7项和,其中表示不超过x的最大整数,如,;
(2)设,是数列的前n项和,求证:.
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7 . 等差数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前项和,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前项和,求证:.
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2023-03-25更新
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788次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题
8 . 正项数列中,,,的前n项和为,从下面三个条件中任选一个,将序号填在横线______上.
①,;
②为等差数列;
③为等差数列,试完成下面两个问题:
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
①,;
②为等差数列;
③为等差数列,试完成下面两个问题:
(1)求的通项公式;
(2)求证:.
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名校
解题方法
9 . 已知数列满足
(1)证明:数列为等差数列:
(2)设数列满足,求数列的前项和.
(1)证明:数列为等差数列:
(2)设数列满足,求数列的前项和.
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2022-12-17更新
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1558次组卷
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8卷引用:内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题
内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷二山东省实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)数列求和(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)拓展二:数列求和方法归纳(4)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(2)
10 . ①数列中,已知,对任意的,都有,令. ②函数对任意有,数列满足,令.
在①、②中选取一个作为条件,求解如下问题.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(1)数列是等差数列吗?请给予证明.
(2)求数列的前项和.
在①、②中选取一个作为条件,求解如下问题.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(1)数列是等差数列吗?请给予证明.
(2)求数列的前项和.
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