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2021·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数与式中的归纳推理
真题 名校
解题方法
错位相减法
1 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
2021-06-07更新 | 45030次组卷 | 73卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
2 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）
A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块
2020-07-08更新 | 38349次组卷 | 143卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
数列新定义
真题 名校
3 . 0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 23869次组卷 | 52卷引用：上海市2022届高三高考冲刺卷五数学试题
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2023·吉林·二模
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
数列新定义
名校
4 . 数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值：“约率”与“密率”．它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率．由，取3为弱率，4为强率，得，故为强率，与上一次的弱率3计算得，故为强率，继续计算，……．若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推，已知，则________；________．
2023-02-23更新 | 4645次组卷 | 13卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
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2024·广东·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由递推数列研究数列的有关性质 由定义判定等比数列 求等比数列前n项和
名校
解题方法
定义法判断等比数列 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
5 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数有两个不相等的实根，其中.在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列.记，且，，下列说法正确的是（       ）
A．（其中）B．数列是递减数列
C．D．数列的前项和
2024-02-21更新 | 2832次组卷 | 4卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
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2023·湖北武汉·二模
单选题 | 较易(0.85) |
数列 利用等差数列通项公式求数列中的项
名校
6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于同余的问题．现有这样一个问题：将正整数中能被3除余1且被2除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（       ）
A．55B．49C．43D．37
2023-04-13更新 | 2891次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
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22-23高二上·山东·期末
单选题 | 适中(0.65) |
裂项相消法求和 数列-其他模型
名校
解题方法
裂项相消法
7 . 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令为数列的前项和，则（       ）
A．8B．9C．10D．11
2023-01-16更新 | 2742次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题
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23-24高三上·江西抚州·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
弧长的有关计算 等差数列的简单应用 求等差数列前n项和
名校
解题方法
等差等比公式法
8 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，作一个等边三角形，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点E，再以点A为圆心，为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（       ）

      

A．B．C．D．
2024-01-11更新 | 2463次组卷 | 10卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）
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2024·湖南长沙·一模
单选题 | 容易(0.94) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和
名校
解题方法
等差等比公式法
9 . 古印度数学家婆什迦罗在《莉拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日4德拉玛（古印度货币单位），其后日增5德拉玛.朋友啊，请马上告诉我，半个月中，他总共布施多少德拉玛？在这个问题中，这人15天的最后7天布施的德拉玛总数为（       ）
A．413B．427C．308D．133
2024-02-27更新 | 2230次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
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2023·福建漳州·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
累加法求数列通项 根据数列递推公式写出数列的项 由递推关系式求通项公式 求等差数列前n项和
名校
解题方法
累加法求数列通项 分组（并项）求和法
10 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足，，则（       ）
A．B．
C．D．数列的前项和为
2022-09-11更新 | 4688次组卷 | 19卷引用：福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
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