1 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段
，作一个等边三角形
，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段
的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，
为半径逆时针画圆弧交线段
的延长线于点E，再以点A为圆心，
为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ）
，作一个等边三角形，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点E，再以点A为圆心，为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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2430次组卷
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10卷引用：河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题
河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）（已下线）专题06 数列海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
2 . 已知等差数列
的前
项和
，若
，数列
的前项和为
，且
，则正整数
的值为（ ）
的前项和，若，数列的前项和为，且，则正整数的值为（ ）| A．12 | B．10 | C．9 | D．8 |
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2024-01-05更新
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1144次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（四）广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）大招10裂项相消法（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【讲】（已下线）第一章 数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若
，则
（ ）
是等差数列，数列是等比数列，若，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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3359次组卷
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24卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题
河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（文）试题四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（文）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题（二）陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学（理科）试题四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高三理科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）（已下线）高三数学开学摸底考02（新高考专用）（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）黄金卷08吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
4 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于
轴，左边第一根弦在
轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为
，第（
，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线
交于点
和
，则
（ ）参考数据：
．
轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（ ）参考数据：．| A．814 | B．900 | C．914 | D．1000 |
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2023-12-27更新
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1767次组卷
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22卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题
河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第一次大联考数学试题湖北省名校联盟2022届高三上学期10月联考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题04 数列（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）重难点专题04 数列求和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化（已下线）模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题04 数列（4）（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2
5 . 若数列满足
（
且
），则
与
的比值为（ ）
满足（且），则与的比值为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-12-23更新
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2083次组卷
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9卷引用：2024届河北省部分高中高考一模数学试题
2024届河北省部分高中高考一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推（已下线）第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷
名校
6 . 在递增的等比数列中，若
，
，则公比
（ ）
中，若，，则公比（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
7 . 在等比数列中，若
为一确定的常数，记数列的前项积为.则下列各数为常数的是（ ）
中，若为一确定的常数，记数列的前项积为.则下列各数为常数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-29更新
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675次组卷
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3卷引用：2024届河北省衡水市部分高中高三一模数学试题
解题方法
8 . 设甲：为等比数列；乙：
为等比数列，则（ ）
为等比数列；乙：为等比数列，则（ ）| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 | B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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9 . 北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差数列求和的问题．现有一货物堆，从上向下查，第一层有1个货物，第二层比第一层多2个，第三层比第二层多3个，以此类推，记第n层货物的个数为
，则使得
成立的n的最小值是（ ）
，则使得成立的n的最小值是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-06-28更新
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1236次组卷
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9卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷文科数学试题（已下线）模块一 专题1 数列的通项公式的求解问题（人教A）（已下线）第一节 数列的概念与表示 B素养提升卷（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1（已下线）模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块3 第5套 复盘卷
名校
10 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某网站全程转播了该次世界杯，为纪念本次世界杯，该网站举办了一针对本网站会员的奖品派发活动，派发规则如下：①对于会员编号能被2整除余1且被7整除余1的可以获得精品足球一个；②对于不符合①中条件的可以获得普通足球一个.已知该网站的会员共有1456人（编号为1号到1456号，中间没有空缺），则获得精品足球的人数为（ ）
| A．102 | B．103 | C．104 | D．105 |
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2023-05-29更新
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860次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（二）数学试题（已下线）考点巩固卷14 等差数列（九大考点）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-2（已下线）模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室（高二人教A版）
