1 . 已知各项均为正数的等比数列，若，则取值范围为______．

2 . 已知整数数列的前项和为，且，．若对任意给定的，存在正整数，使得对任意正整数成立，则的取值集合是________．

3 . 已知等差数列的公差大于，且满足，，则数列的公差___________，前项和___________.

4 . 有一种病毒在人群中传播，使人群成为三种类型：没感染病毒但可能会感染病毒的型；感染病毒尚未康复的型；感染病毒后康复的型（所有康复者都对病毒免疫）．根据统计数据：每隔一周，型人群中有95%仍为型，5%成为型；型人群中有65%仍为型，35%成为型；型人群都仍为型．若人口数为的人群在病毒爆发前全部是型，记病毒爆发周后的型人数为型人数为，则_________；__________．（用和表示，其中）

5 . 已知正数数列满足，且对任意，都有，则的取值范围为______．

6 . 已知，集合，集合的所有非空子集的最小元素之和为，则使得的最小正整数n的值为______．

7 . 已知公比大于的等比数列满足，记为在区间中的项的个数，的前项和为，则 __________.

8 . 设，关于x的方程的四个实根构成以q为公比的等比数列，若，则ab的取值范围为________.

9 . 2019年暑假期间，河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是.记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为，若当时，恒成立，则M的最小值为__________.

10 . 已知数列{}对任意的n∈N^*，都有∈N^*，且=
①当=8时，_______
②若存在m∈N^*，当n>m且为奇数时，恒为常数P，则P=_______