1 . 牛顿法求函数零点的操作过程是：先在x轴找初始点，然后作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数，初始点为，若按上述过程操作，则所得的第个三角形的面积为__________．（用含有的代数式表示）

2 . 已知等比数列共有项，，所有奇数项的和为85，所有偶数项的和为42，则公比q=__________.

3 . 已知数列为正项等比数列，若，，则_______．

4 . 在数列中，，且，则的通项公式为_________．

5 . 已知等比数列的前n项和为，且，，则______．

6 . 已知数列满足，给出下列四个结论：
①若，则数列中有无穷多项等于；
②若，则对任意，有；
③若，则存在，当时，有；
④若，则对任意，有；
其中，所有正确结论的序号是__________．

7 . 已知，则的前25项的和为________.

8 . 设等比数列的前项和为，若，则实数________．

9 . 若数列满足，则__________.

10 . 记为等差数列的前项和，公差不为0，若，则______．