名校
1 . 已知数列的前n项和为且,给出下列四个结论:①长度分别为的三条线段可以构成一个直角三角形:②;③;④.其中所有正确结论的序号是__________ .
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名校
2 . 已知有穷数列的首项为1,末项为12,且任意相邻两项之间满足,则符合上述要求的不同数列的个数为______ .
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3 . 已知首项为的正项数列满足满足,若存在,使得不等式成立,则的取值范围为________ .
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503次组卷
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2卷引用:安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题
4 . “序列”在通信技术中有着重要应用,该序列中的数取值于或1.设是一个有限“序列”,表示把中每个都变为,每个0都变为,每个1都变为0,1,得到新的有序实数组.例如:,则.定义,,若中1的个数记为,则的前10项和为______ .
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275次组卷
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2卷引用:山东省日照市2024届高三下学期校际联考(二模)数学试题
解题方法
5 . 不经过第四象限的直线与函数的图象从左往右依次交于三个不同的点,,,且,,成等差数列,则的最小值为______ .
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为,且,则数列的则前项和__________ .
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304次组卷
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2卷引用:陕西省部分学校(菁师联盟)2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
解题方法
7 . 数列满足,若不等式 恒成立,则正整数的最大值为______ .
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解题方法
8 . 抛掷一枚不均匀的硬币,正面向上的概率为,反面向上的概率为,记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为,则数列的通项公式____________ .
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名校
解题方法
9 . 欧拉函数表示不大于正整数且与互素(互素:公约数只有1)的正整数的个数.已知,其中,,…,是的所有不重复的质因数(质因数:因数中的质数).例如.若数列是首项为3,公比为2的等比数列,则______ .
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解题方法
10 . 对于数列,定义为的“优值”,现已知某数列的“优值”,记数列的前项和为,则__________ .
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