1 . 已知
是等比数列，且
，
，则
______ .
是等比数列，且，，则
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2 . 数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是：任意画一个正三角形
，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线
.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线
.设雪花曲线
边长构成数列，面积构成数列
.若的边长为3，则________ ；
=________ .
，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线.设雪花曲线边长构成数列，面积构成数列.若的边长为3，则=
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3 . 已知等差数列
前
项的和为
，则
_________ ．
前项的和为，则
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名校
4 . 等比数列的首项为1，前
项和为，且
，那么满足
的
的最大值是______ ．
的首项为1，前项和为，且，那么满足的的最大值是
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2024-02-20更新
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862次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷
湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
5 . 已知数列
的前项和
，则
______ ．
的前项和，则
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6 . 已知数列满足
，
，记数列的前项和为，则
_________ ．
满足，，记数列的前项和为，则
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名校
7 . 已知等差数列，记为数列的前n项和，若，
，则数列的通项公式为______ ．
，记为数列的前n项和，若，，则数列的通项公式为
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解题方法
8 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智玩具，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载．九连环一般是用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，并贯以环柄．玩时，按照一定的程序反复操作，可使9个环分别解开，或合二为一．假设环的数量为
，解开连环所需总步数为，解下每个环的步数为
，则数列满足：
则
______ ，
____
，解开连环所需总步数为，解下每个环的步数为，则数列满足：则 
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名校
解题方法
9 . 在数列中，
，则
______ .
中，，则
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10 . 已知正项等比数列的前项和为，且
，则
______ ．
的前项和为，且，则
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