1 . 已知在数列中，，，则等于____________．

2 . 如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图案的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，这样的过程称为一次操作.反复进行这种操作过程，就得到一条“雪花”状的曲线，并记次操作后的曲线为，周长为.设原正三角形的边长为1，即对应图1，则进行二次操作后，曲线（对应图3）的顶点数为___________；若进行次操作后，则___________.

3 . 已知等差数列的公差为2，且成等比数列，是数列的前项和，则__________.

4 . 某高中食堂鲜奶站提供、两种鲜奶，他们经过统计分析发现：第一次购买的人购买种鲜奶的概率为、购买种鲜奶的概率为，而前一次购买种鲜奶的人下一次来购买种鲜奶的概率为、购买种鲜奶的概率为，前一次购买种鲜奶的人下一次来购买种鲜奶的概率为、购买种鲜奶的概率也是，如此往复．记某人第次来购买种鲜奶的概率为．则___________﹔经过一段时间的经营每天来购买鲜奶的人稳定在800人，假定这800人都已购买过很多次该两种鲜奶，那么公司每天应至少准备种鲜奶___________份．

5 . 把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，则
（1）_________________；（2）若，则__________________

6 . 在数列中，，，则_________．

7 . 已知数列满足，且，则该数列的前9项之和为__________.

8 . 已知4，，，25成等差数列，4，，，25成等比数列，则______．