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1 . 记为等差数列的前n项和,若,,则______ .
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2 . 欧拉函数表示不大于正整数且与互素(互素:公约数只有1)的正整数的个数.已知,其中,,…,是的所有不重复的质因数(质因数:因数中的质数).例如.若数列是首项为3,公比为2的等比数列,则______ .
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3 . 已知等比数列的首项,且,记的前项和为,前项积为,则当不等式成立时,的最大值为______ .
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4 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数的零点时提出的,在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为:是曲线在点处的切线在轴上的截距,其中.
(1)若,并取,则的通项公式为__________ ;
(2)若取,且为单调递减的等比数列,则可能为__________ .
(1)若,并取,则的通项公式为
(2)若取,且为单调递减的等比数列,则可能为
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5 . 对于数列,定义为的“优值”,现已知某数列的“优值”,记数列的前项和为,则__________ .
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6 . 已知公比大于1的等比数列满足,.设,则当时,数列的前项和________ .
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7 . 已知二项式(,)的展开式中含的项的系数为,则_________ .
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8 . 已知正项等比数列的前项和为,若,则的最小值为__________ .
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2024-05-21更新
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286次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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9 . 已知数列为正项等比数列,且,则的最小值为______ .
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10 . 在正三棱柱中,若点处有一只蚂蚁,随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动,且向每个相邻顶点移动的概率相同,设蚂蚁移动5次后还在底面ABC的概率为___________ ;
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