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1 . 某人从银行贷款100万，贷款月利率为
年还清，约定采用等额本息按月还款(即每个月还相同数额的款，240个月还清贷款的利息与本金)，则每月大约需还款（ ）(参考数据：
年还清，约定采用等额本息按月还款(即每个月还相同数额的款，240个月还清贷款的利息与本金)，则每月大约需还款（ ）(参考数据： | A．7265元 | B．7165元 | C．7365元 | D．7285元 |
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2 . 已知等比数列
的公比为
，若
，且
成等差数列，则
（ ）
的公比为，若，且成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 数列的前n项和为
，若数列与函数
满足：①的定义域为
；②数列与函数均单调增；③存在正整数
，使
成立，则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题：（ ）
①与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；
②与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
的前n项和为，若数列与函数满足：①的定义域为；②数列与函数均单调增；③存在正整数，使成立，则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题：（ ）①与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；②与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.| A．①②都是真命题 | B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①②都是假命题 |
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解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．有最小值25 | B．有最大值25 | C．有最小值50 | D．有最大值50 |
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5 . 在首项为1的数列中
，则
______
中，则
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6 . 设是等差数列的前n项和，且
，则下列结论正确的是（ ）
是等差数列的前n项和，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，
，
，则
的值为（ ）
的前项和为，，，则的值为（ ）| A．70 | B．80 | C．90 | D．100 |
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解题方法
8 . 已知数列
的前n项和为，满足
，且
为
，
的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
为数列
的前n项和，证明：
．
的前n项和为，满足，且为，的等比中项．(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前n项和，证明：．
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9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三项起，每个数都等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）
称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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1156次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
