1 . 已知等差数列的前n项和为，其中，；等比数列的前n项和为，其中，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

2 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

3 . 在数列中，.
(1)求的通项公式.
(2)设的前n项和为，证明：.

4 . 设为等差数列，为正项等比数列，，，，分别求出及的前10项的和及．

5 . 在数列中，已知，（）．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，数列的前项和为，求使得的整数的最小值；
（3）是否存在正整数、、，且，使得、、成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．

6 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

7 . 在数列中，若且.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式及数列的前n项和.

8 . 已知，分别为数列，的前项和，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，都有成立，求满足等式的所有正整数.

9 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n(n∈N*).
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n=a_nsin(a_n)，求{b_n}的前2n项和T_2n

10 . 已知数列中，，，且数列中任意相邻两项具有2倍关系.记所有可能取值的集合为，其元素和为．
（1）证明为单元素集，并用列举法写出，；
（2）由（1）的结果，设，归纳出，（只要求写出结果），并求，指出与的倍数关系．