1 . 已知等差数列前项和为，，，数列前项的积为.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：.

4 . 已知数列中， ；
（1）求，；
（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

5 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n.已知a₁₀=30，a₂₀=50.
（1）求通项a_n;
（2）若S_n=242，求n.

6 . 已知数列的首项，，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和.

7 . 已知数列的前项和为，点（）在函数的图象上.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 设，正项数列的前n项和为，已知，___________．请在①，，成等比数列；②，，成等差数列；③这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，记数列前n项和为，求．

9 . 设数列的前项和为，，，数列满足，点在直线上，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 已知是各项均为正数的等比数列，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.