1 . 已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，若，且，，，成等差数列.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，数列的前n项和为，数列的前n项和为，求，.

2 . 已知正项等比数列的前项和为，若成等差数列，．
(1)求与；
(2)设，数列的前项和记为，求．

3 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)求，并求当n取何值时有最小值．

4 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n＝2a_n﹣1.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝2log₂a_n﹣S_n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

5 . 已知数列满足：，且（且）；数列的前项和满足：.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)设，是否存在正整数，，使，，成等比数列？若存在，求出所有的正整数，；若不存在，请说明理由.

6 . 已知数列是一个等差数列，且，.
(1)求的通项；
(2)求的前项和的最大值.

7 . 记是公差不为的等差数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使成立的的最小值.

8 . 已知数列中，，.
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足，且对任意正整数，不等式恒成立，求整数的最大值.

9 . 已知数列是等差数列，其前项和为，，；数列的前项和为，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

10 . 已知是等差数列，其前项和为．若．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求．