1 . 设数列
满足
.求证：
.
满足.求证：.
您最近一年使用：0次
2 . 已知
.求证：
.
.求证：.
您最近一年使用：0次
3 . 求证：对于正整数n，令
，数列中有无穷多个奇数和无穷多个偶数（
表示不超过实数x的最大整数）．
，数列中有无穷多个奇数和无穷多个偶数（表示不超过实数x的最大整数）．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知数列
的首项
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求使不等式
成立的最小正整数n.
的首项，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求使不等式成立的最小正整数n.
您最近一年使用：0次
2022-03-06更新
|
1795次组卷
|
4卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
5 . 数列
满足
且
．证明：
其中无理数
．
满足且．证明：其中无理数．
您最近一年使用：0次
6 . 设、
是无穷复数数列，满足对任意正整数n，关于x的方程
的两个复根恰为
、
（当两根相等时
）．若数列
恒为常数，证明：
（1）
；
（2）数列恒为常数．
、是无穷复数数列，满足对任意正整数n，关于x的方程的两个复根恰为、（当两根相等时）．若数列恒为常数，证明：（1）
；（2）数列
恒为常数．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 求证：对任意的
，都有
．
，都有．
您最近一年使用：0次
8 . 在一张无限大的方格表上的每个方格中填有一个实数．已知任意一个由格线构成的正方形中的数之和的绝对值不超过1．证明：任意一个由格线构成的矩形中的数之和的绝对值不超过4．
您最近一年使用：0次
真题
9 . 各项均为正数的数列
，
，且对满足
的正整数
都有
．
（1）当
时，求通项
；
（2）证明：对任意
，存在与有关的常数
，使得对于每个正整数
，都有
．
，，且对满足的正整数都有．（1）当
时，求通项；（2）证明：对任意
，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有．
您最近一年使用：0次
