1 . 已知数列{}的前n项和满足：．
(1)求数列{}的前3项；
(2)求证：数列是等比数列；
(3)求数列的前n项和．

2 . 已知数列满足，且.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)记，数列的前n项和为.

3 . 已知数列的前n项和为，其中，满足．
（1）证明数列为等比数列；
（2）求数列的前n项和．

4 . 已知首项为的数列的前项和为，且．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）记数列的前项和为，求．

5 . 在①S₇=49，②S₅ =a₈+10，③S₈=S₆+ 28这三个条件中任选一个，补充在下面问题中 ，并完成解答.
问题∶已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=9，若数列{b_n}满足，证明∶数列{b_n}的前n项和.
注∶如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知数列满足，且，其中，．
（1）求证：是等比数列，并求的前项和；
（2）设，数列的前项和为，求证：．

7 . 已知正项数列的前项和为，满足．
(1)求数列的前项和；
(2)记，证明：．

8 . 已知数列满足，且.
(1)求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 已知公比小于1的等比数列中，其前n项和为．
（1）求；
（2）求证：．

10 . 若数列及满足且，.
（1）证明：；
（2）求数列的通项公式.