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1 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2,反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:(为正整数),,则当时,则使需要的雹程步数为( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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名校
解题方法
2 . 我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:“今有良马和驽马发长安至齐,良马初日行一百九十三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,九日后二马相逢.”其大意为今有良马和驽马从长安出发到齐国,良马第一天走193里,以后每天比前一天多走13里;驽马第一天走97里,以后每天比前一天少走0.5里.良马先到齐国,再返回迎接驽马,9天后两马相遇.下列结论不正确的是( )
A.长安与齐国两地相距1530里 | B.3天后,两马之间的距离为328.5里 |
C.良马从第6天开始返回迎接驽马 | D.8天后,两马之间的距离为390里 |
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2022-01-08更新
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521次组卷
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9卷引用:吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题安徽省皖淮市级知名高中2022届高三上学期12月联考理科数学试题安徽省皖淮市级知名高中2022届高三上学期12月联考文科数学试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
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3 . 据有关文献记载:我国古代一座层塔共挂了盏灯,且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多为常数盏,底层的灯数是顶层的倍,则塔的底层共有灯( )
A.盏 | B.盏 | C.盏 | D.盏 |
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2021-12-20更新
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795次组卷
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3卷引用:吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南通市六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
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4 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,讲的是一个关于整除的问题.现有这样一个整除问题:将1到2035这2035个数中,能被5除余2且被7整除余2的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则此数列共有________ 项.
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2021-12-08更新
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365次组卷
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4卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)1.1数列检测题 A卷(基础巩固)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
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解题方法
5 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织七匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益几何?”其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺,一月织了七匹三丈,问每天增加多少尺布?”若这一个月有31天,记该女子一个月中的第n天所织布的尺数为,则的值为( )
A. | B. | C. | D.15 |
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2021-09-11更新
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367次组卷
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5卷引用:吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)广西柳州铁一中学2021届高三4月月考数学(文)试题(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三上学期11月质检数学(文)试题
6 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种质量单位)在这个问题中,戊所得为( )
A.钱 | B.钱 | C.钱 | D.钱 |
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7 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“九百九十六斤棉,赠分八子作盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言,务要分明依次弟,孝和休惹外人传.”其意思为:“996斤棉花,分别赠送给8个子女作旅费,从第一个开始,以后每人依次多17斤,使孝顺子女的美德外传,试求各人应分得多少斤.”则第3个子女分得棉花( )
A.65斤 | B.82斤 | C.99斤 | D.106斤 |
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2021-05-31更新
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333次组卷
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3卷引用:东北两校(大庆实验中学、吉林一中)2021届高三模拟数学(文科)试题
东北两校(大庆实验中学、吉林一中)2021届高三模拟数学(文科)试题(已下线)6.1 等差数列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
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8 . 《九章算术》中一个常用的比率算法是衰分术,所谓“衰分”就是差分、比例分配的意思,它是古代处理分配问题的一般方法.衰分术曰:各置列衰,副并为法,以所分乘未并者各自为实,实如法而一.今有牛、马、羊、小牛、小马、小羊吃了别人的庄稼苗,苗主要求六头家畜的主人赔偿粟共五斗,这六头家畜每头需赔偿的粟依次是前一头的一半,则小马和小羊的主人需要赔偿的粟之和为( )
A.斗 | B.斗 | C.斗 | D.斗 |
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2021-05-30更新
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467次组卷
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5卷引用:吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 《九章算术》中有这样一个问题:今有女子善织,日增等尺,七日织二十八尺,其大意为:有一女子擅长织布,每日织布尺数以相同数量递增,七天共织布二十八尺,且第二日、第五日、第八日所织布之和为十五尺,则第十日所织布的尺数为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 若数列满足,则称数列为斐波那契数列.斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最 完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼 成的长方形中画一个圆心角为的扇形,连起来的弧线就是斐波 那契螺旋线,如图所示的个正方形的边长分别为, 在长方形内任取一点,则该点不在任何一个扇形内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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