名校
解题方法
1 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.此定理讲的是关于整除的问题,现将1到2023这2023个数中,能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,其前
项和为
,则下面对该数列描述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.共有202项 |
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2023-09-01更新
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406次组卷
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14卷引用:福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)第四章数列单元检测卷(A卷基础篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)第01周周练(4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式)(基础卷)1.2等差数列检测题 A卷(基础巩固)(已下线)考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)4.2等差数列A卷黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考一数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在流行病学中,基本传染数
是指在没有外力介入,同时所有人都没有免疫力的情况下,一个感染者平均传染的人数.
一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.假设某种传染病的基本传染数
,平均感染周期为
天,那么感染人数由
个初始感染者增加到
人大约需要的天数为(初始感染者传染
个人为第一轮传染,这个
个人每人再传染
个人为第二轮传染…….可利用数据
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-22更新
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787次组卷
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2卷引用:福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题
3 . 《孙子算经》是我国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题:一个整数除以三余二,除以五余三,求这个整数.设这个整数为
,当
时,则符合条件的所有
的和为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e486c5e50621e7ab58c75ea1f23d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-12-03更新
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551次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题
福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)河北省沧州市任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考数学试题(已下线)专题16《孙子算经》
名校
4 . 南宋杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中记录了一种三角形数表,称之为“开方作法本源”图,即现在著名的“杨辉三角”.如图是一种变异的杨辉三角,它是将数列
各项按照上小下大,左小右大的原则写成的,其中
是集合
中所有的数从小到大排列的数列,即
,
,
,
,
,…,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/cd8edac1-e1f5-438f-af0a-a68ae6f57f6c.png?resizew=139)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db5047662a44afea4037f2ffabe8224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1928c254cfada1f75a5cd1e34db5a63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8c45e4c4ab30665338dd87a2258f23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d046ec9d9aaac508a16462f2980ca18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7abe2dbf91b745e81aa97bee35b0bda.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/cd8edac1-e1f5-438f-af0a-a68ae6f57f6c.png?resizew=139)
A.第四行的数是17,18,20,24 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-11-09更新
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948次组卷
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8卷引用:福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题03 等差数列与等比数列-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题03 等差数列与等比数列-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 章末提优辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题23 数列的基本知识与概念-2
名校
5 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见初行行里数,请公仔细算相还”其意思是“有一个人走378里,第一天健步行走,从第二天起因为脚痛每天走的路程是前一天的一半,走了6天到达目的地.”则此人第一天走了( )
A.192里 | B.148里 | C.132里 | D.124里 |
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2021-10-30更新
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949次组卷
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8卷引用:福建省莆田第二十五中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
6 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵,记
为图中虚线上的数1,3,6,10,…构成的数列
的第
项,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/85f1577e-afa6-41e8-b91d-c84cbc10a259.png?resizew=170)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5bbae9353140c2235610852d04a9a3f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/85f1577e-afa6-41e8-b91d-c84cbc10a259.png?resizew=170)
A.208 | B.105 | C.120 | D.210 |
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2021-10-24更新
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589次组卷
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2卷引用:福建省宁德市第九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考质量检测数学试题
名校
7 . 取一条长度为1的线段,将它三等分,去掉中间一段,留剩下的两段;再将剩下的两段分别三等分,各去掉中间一段,留剩下的更短的四段;
;将这样的操作一直继续下去,直至无穷,由于在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,长度越来越小,在极限的情况下,得到一个离散的点集,称为康托尔三分集.若在第
次操作中去掉的线段长度之和不小于
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee7bb49247387a9028602315729f8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae3e21b4e394a3a01fb51a67fafaccb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2021-09-17更新
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916次组卷
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10卷引用:福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题
福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题(已下线)期末测试卷01(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第8章 函数应用(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题
名校
8 . 《张邱建算经》有这样一个问题:今有某郡守赏赐下属10人,官职依次递降,赏赐随官职递降依次等差递减,前2人共得赏赐190贯,后3人共得赏赐60贯,则第5人得赏赐为( )
A.80贯 | B.70贯 | C.60贯 | D.50贯 |
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2021-09-07更新
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394次组卷
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4卷引用:福建省福州格致中学2022届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋”,是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形,然后在正方形里面画一个90度的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.它来源于斐波那契数列,又称为黄金分割数列.现将斐波那契数列记为
,
,
,边长为斐波那契数
的正方形所对应扇形面积记为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c520165acb5e6e3e2a96b2eb7a8946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feeac57dd588e7c4be7653fd347f4ab2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德∙黎曼于1859年提出,是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的是无穷级数
,我们经常从无穷级数的部分和
入手.已知正项数列
的前n项和为
﹐且满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
__________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b4e7ac421a42211ebf8e2b269d1a5e.png)
__________ .(其中
表示不超过x的最大整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f935e37fd9c5231574fcc8b4f4f5bc7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b3bd282c6e7cad9cf53cde43b122da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d05fbbd3ba4c2aa875cbe18fa3a32b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b4e7ac421a42211ebf8e2b269d1a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
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