1 . 已知各项均为正数的等差数列
的公差为4，其前n项和为
且
为
的等比中项
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
的公差为4，其前n项和为且为的等比中项（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和
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2021-03-22更新
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4903次组卷
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18卷引用：重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题
重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）理数试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）文数试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（文）试题河北省邯郸市2021届高三一模数学试题辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（理）试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 已知等比数列首项
，公比为q，前n项和为
，前n项积为，函数
，若
，则下列结论正确的是（ ）
首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论正确的是（ ）A． 为单调递增的等差数列 |
B． |
C． 为单调递增的等比数列 |
D．使得 成立的n的最大值为6 |
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2023-05-18更新
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1242次组卷
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17卷引用：重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题
重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知正项等比数列前
项和为，且
，
，则等比数列的公比为（ ）
前项和为，且，，则等比数列的公比为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-09-29更新
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2611次组卷
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19卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期12月月考数学试题新疆实验中学2021届高三11月月考数学试题河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-1（已下线）等比数列的前n项和公式河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（精讲）（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （1）（已下线）4.3.2等比数列的前n项和（1）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（1）广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷01】（已下线）第4.3.2讲 等比数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（1）
4 . （多选题）已知等比数列的公比
，等差数列的首项
，若
且
，则以下结论正确的有（ ）
的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-17更新
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2684次组卷
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42卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第四章 数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 数列（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准卷试题(二)（已下线）第四章 数列（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第三单元 等比数列 A卷（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第四章 数列B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷04 等比数列 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性考试数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题（已下线）基础套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题07 数列（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第02章等比数列(A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题广东省揭阳市揭东区2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考点41 等比数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点45 章末检测七-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）“8+4+4”小题强化训练(32)数列的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）6.2 等比数列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题11 有关等差（比）数列的基本运算——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 A卷湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 综合检测卷人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 名校压轴题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 A卷江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
真题
名校
5 . 等差数列{
}中，
.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ） 设
，求数列
的前10项和，其中
表示不超过
的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.
}中，.（Ⅰ）求{
}的通项公式；（Ⅱ） 设
，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.
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2016-12-04更新
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11116次组卷
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24卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三下学期第一次诊断性测试数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三下学期第一次诊断性测试数学试题福建省普通高中2022届高三9月阶段性质量检测数学试题西藏林芝一中2018届高三第四次月考数学（文）试题上海市实验学校2016-2017学年高三上学期第二次月考数学试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第六次统测文科数学试题四川省遂宁中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第01周周练（4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式）（提高卷）广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密人教A版 全能练习 第2课时 等差数列的综合应用甘肃省武威市第十八中学2020届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 数列解答题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1（1）第2课时 等差数列通项公式的应用（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-3山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国2卷参考版）（已下线）6.5 数列的求和课中·技巧点拨（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3专题29数列解答题
6 . 已知等差数列的前项和满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
的前项和满足，．（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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2016-12-02更新
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14769次组卷
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35卷引用：重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题
重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题2016届重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考文科数学试卷广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题2015届河北省衡水冀州中学高三上学期第四次月考文科数学试卷2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期第一次阶段测试文科数学试卷2014-2015学年安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考理科数学试卷2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷陕西省西乡一中2017-2018学年高二第一学期第九周联系文科数学试题湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（理）试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷3练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练18练习卷2014-2015学年云南省景洪市第四中学高二下学期期中考试数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学（文）试卷四川省绵阳中学实验学校2017届高三5月模拟数学（文）试题【全国校级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学（文）试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题专题11 数列（2）2020届青海省西宁市六校（沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中）高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题辽宁省朝阳市凌源市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题05 数列解答题广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
真题
名校
7 . 数列
满足
，
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前项和.
满足，，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2016-12-03更新
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14994次组卷
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36卷引用：重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题
重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题2017届湖南衡阳县四中高三9月月考数学（理）试卷安徽省淮北一中2017—2018学年度高二年级第一学期第四次月考文科数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二第一学期第四次月考理科数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考（12月）数学（理）海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（B卷）试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题八 错位相减法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）2014-2015学年四川省邻水中学高一下学期期中文科数学试卷2016届辽宁省实验中学分校高三上学期期中文科数学试卷2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高一年下学期期中考数学试题山东省临沂市第一中学2017-2018学年高二年级上学期期中考试数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合运用山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3
名校
8 . 已知数列
中
，且
.
；(2)求数列{
}的前n项和
的最大值.
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2021-12-21更新
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3444次组卷
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12卷引用：重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考理科数学试题福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第一阶段考试数学（理）试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第二次（10月）月考数学理科试题（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
9 . 已知等比数列的前项和为，且
，数列满足
，其中
.
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）在与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前项和.
的前项和为，且，数列满足，其中. （1）分别求数列
和的通项公式；（2）在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.
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2021-03-15更新
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3374次组卷
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10卷引用：重庆市黔江新华中学校2021届高三下学期3月月考数学试题
重庆市黔江新华中学校2021届高三下学期3月月考数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二10月份第一次自主检测数学试题山东省菏泽市2021届高三下学期3月一模数学试题（已下线）专题1.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）预测卷01-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）江西省永丰县永丰中学2020—2021学年高一下学期期末模拟考试数学试题广东省广州市天河外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 设和分别为数列
和
的前n项和.已知
，
，则（ ）
和分别为数列和的前n项和.已知，，则（ ）| A．是等比数列 | B．是递增数列 |
C． | D． |
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2021-12-22更新
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2915次组卷
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7卷引用：重庆市部分学校2022届高三上学期12月考试数学试题
重庆市部分学校2022届高三上学期12月考试数学试题江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期12月第二次考试数学试题（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）重难点07五种数列求和方法-2广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题专题12数列（选填题）（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
