1 . 已知常数，数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围．

2 . 在等比数列中，，，则（       ）

A．

B．4

C．

D．无法确定

3 . 已知为等比数列的前项和，，且，.
(1)若为等差数列，求数列的通项公式；
(2)若为等比数列，，求.

4 . 若某等差数列的前3项和为27，且第3项为5，则该等差数列的公差为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

5 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，，，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前50项和，其中表示不超过的最大整数.

6 . 某县不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着许多旅游景点.每年来该县参观旅游的人数不胜数.其中，石林和白鹭湖被称为该县的两张名片.为合理配置旅游资源，现对已游览的游客进行随机问卷调查.假设不再去白鹭湖记1分，继续去白鹭湖记2分.每位游客去白鹭湖的概率均为，且游客之间的选择意愿相互独立，在对所有游客进行随机问卷调查的过程中，记已调查过的累计得分恰为分的概率为，则数列的通项公式为____________.

7 . 数列的通项公式为，则“为递增数列”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8 . 在数列中，．

(1)证明：数列为常数列．
(2)若，求数列的前项和．

9 . 若函数在上的零点从小到大排列后构成等差数列，则的取值可以为（       ）

A．0

B．1

C．

D．

10 . 已知数列的前项和为，且当时，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求的前项和.