名校
1 . 设和是两个等差数列,记,其中表示,,,这个数中最大的数.
(1)若,,求,,的值;
(2)若为常数列,证明是等差数列;
(3)证明:或者对任意正数,存在正整数,当时,;或者存在正整数,使得,,,,是等差数列.
(1)若,,求,,的值;
(2)若为常数列,证明是等差数列;
(3)证明:或者对任意正数,存在正整数,当时,;或者存在正整数,使得,,,,是等差数列.
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2 . 天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌,亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,例如,第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”…,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,然后地支回到“子”重新开始,即“丙子”…,以此类推.2024年是甲辰年,高斯出生于1777年,该年是( )
A.丁酉年 | B.丁戌年 | C.戊酉年 | D.戊戌年 |
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名校
3 . 已知等比数列的公比,则______ .
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2024-04-10更新
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1045次组卷
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2卷引用:上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若数列满足,则称该数列为“切线-零点数列”,已知函数有两个零点1、2,数列为“切线-零点数列”,设数列满足,,数列的前项和为,则__________ .
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5 . 整数列,,,对有,为固定正整数,求使成立时,的值为
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6 . 已知数列的各项均为正整数,对于任意正整数,有,其中为使为奇数的正整数.若存在正整数,使得当且为奇数时,恒为常数,则的值为________ .
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为,若,则数列的通项公式为________ .
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2024-03-12更新
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481次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
23-24高三下·上海·开学考试
解题方法
8 . 在等差数列中,若和是方程的两个根,则数列的前22项的和等于 __ .
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9 . 已知数列,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,以此类推,则下列说法正确的是__________ .
①第10个1出现在第46项;
②该数列的前55项的和是1012;
③存在连续六项之和是3的倍数;
④满足前项之和为2的整数幂,且的最小整数的值为440
①第10个1出现在第46项;
②该数列的前55项的和是1012;
③存在连续六项之和是3的倍数;
④满足前项之和为2的整数幂,且的最小整数的值为440
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2024-02-27更新
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354次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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2023-12-15更新
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1355次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题