名校
解题方法
1 . 如图,正方体中,,,,分别是,,,的中点.
(Ⅰ)求证:,,,四点共面;
(Ⅱ)求证:平面∥平面;
(Ⅲ)画出平面与正方体侧面的交线(需要有必要的作图说明、保留作图痕迹).
(Ⅰ)求证:,,,四点共面;
(Ⅱ)求证:平面∥平面;
(Ⅲ)画出平面与正方体侧面的交线(需要有必要的作图说明、保留作图痕迹).
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影,由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影,投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示,已知平行四边形在平面内的平行投影是四边形.
(1)若平行四边形平行于投影面(如图),求证:四边形是平行四边形;
(2)在图中作出平面与平面的交线(保留作图痕迹,不需要写出过程);
(3)如图,已知四边形和平行四边形的面积分别为,平面与平面的交线是直线,且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为(为锐角),猜想并写出角的余弦值(用表示),再给出证明.
图
图
图
(1)若平行四边形平行于投影面(如图),求证:四边形是平行四边形;
(2)在图中作出平面与平面的交线(保留作图痕迹,不需要写出过程);
(3)如图,已知四边形和平行四边形的面积分别为,平面与平面的交线是直线,且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为(为锐角),猜想并写出角的余弦值(用表示),再给出证明.
您最近一年使用:0次
3 . 按要求作图:
(1)如图1,正方体,利用顶点及图中线段的中点,作出以下图形:
②与平面平行的平面是______.
(2)如图2,已知直三棱柱中,,作出:与平面垂直的平面以及两个面的交线,三棱柱内一条与平面垂直的直线及垂足.
(1)如图1,正方体,利用顶点及图中线段的中点,作出以下图形:
①平面内与平面平行的直线是______;
②与平面平行的平面是______.
(2)如图2,已知直三棱柱中,,作出:与平面垂直的平面以及两个面的交线,三棱柱内一条与平面垂直的直线及垂足.
您最近一年使用:0次
2023-06-09更新
|
403次组卷
|
3卷引用:北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
21-22高一下·北京·期末
4 . 运用斜二测画法作图时, 下列情况中可能出现的是( )
A.z轴方向上的线段的长度在直观图中是原来的一半 |
B.平行四边形在所在平面内的直观图不是平行四边形 |
C.以相交于一个顶点的三条棱所在直线为轴作图, 正方体的直观图中所有棱长相等 |
D.直角三角形的直观图还是直角三角形 |
您最近一年使用:0次
2022-07-25更新
|
632次组卷
|
5卷引用:北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题
(已下线)北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题(已下线)基本立体图形的直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2 立体图形的直观图(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
5 . 如图所示,在正方体中,点在棱上,且,点、、分别是棱、、的中点,为线段上一点,.
(1)若平面交平面于直线,求证:;
(2)若直线平面,
①求三棱锥的表面积;
②试作出平面与正方体各个面的交线,并写出作图步骤,保留作图痕迹设平面与棱交于点,求三棱锥的体积.
(1)若平面交平面于直线,求证:;
(2)若直线平面,
①求三棱锥的表面积;
②试作出平面与正方体各个面的交线,并写出作图步骤,保留作图痕迹设平面与棱交于点,求三棱锥的体积.
您最近一年使用:0次
2020-11-06更新
|
1972次组卷
|
6卷引用:北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题
北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题05 立体几何初步(重点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面⊥平面,且△是正三角形,点是的中点,点,分别在棱,上.
(1)求证:;
(2)若,,,共面,求证:;
(3)在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行?如果能,请写出作图的过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若,,,共面,求证:;
(3)在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行?如果能,请写出作图的过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 在如图所示的几何体中,是棱柱的为__ .(填写所有正确的序号)
您最近一年使用:0次
2020-07-17更新
|
290次组卷
|
2卷引用:北京八十中2019-2020学年高一(下)期中数学模拟试题
8 . 设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中(,)为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,,平面和平面遍历多面体的所有以为公共点的面.
(Ⅰ)任取正四面体的一个顶点,该点处的离散曲率为______ ;
(Ⅱ)如图所示,已知长方体,,,点为底面内的一个动点,则四棱锥在点处的离散曲率的最小值为______ ;
(Ⅲ)图中为对某个女孩面部识别过程中的三角剖分结果,所谓三角剖分,就是先在面部取若干采样点,后用短小的直线段连接相邻三个采样点形成三角形网格.区域和区域中点的离散曲率的平均值更大的_______ .(填写“区域”或“区域”)
(Ⅰ)任取正四面体的一个顶点,该点处的离散曲率为
(Ⅱ)如图所示,已知长方体,,,点为底面内的一个动点,则四棱锥在点处的离散曲率的最小值为
(Ⅲ)图中为对某个女孩面部识别过程中的三角剖分结果,所谓三角剖分,就是先在面部取若干采样点,后用短小的直线段连接相邻三个采样点形成三角形网格.区域和区域中点的离散曲率的平均值更大的
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,,,,分别是,,的中点,求证:
(1)平面;
(2)平面;
(3)平面平面;
(4)请在图中画出平面截三棱锥的截面,判断截面形状并说明你的理由;
(5)若.求出第(4)问中的截面面积.
(1)平面;
(2)平面;
(3)平面平面;
(4)请在图中画出平面截三棱锥的截面,判断截面形状并说明你的理由;
(5)若.求出第(4)问中的截面面积.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.(1)画出直线l的位置;
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
您最近一年使用:0次
2017-12-05更新
|
1000次组卷
|
8卷引用:北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题
北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题1人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系第二章 第一节 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷320(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)FHsx1225yl192