1 . 已知正四面体的棱长为2，为的中点，为中点，是棱上的动点，是平面内的动点，则当取得最小值时，线段的长度等于___________．

2 . 如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，点是的中点.

(1)证明：；
(2)求平面与平面PDE所成角（为锐角）的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面
．
   
(1)求证：平面．
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．

4 . 如图，在平行六面体中，平面，，，.

(1)求证：；
(2)线段上是否存在点，使得平面与平面的夹角为？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

5 . 已知向量，则点A到直线的距离为___________．

6 . 在平行六面体中，为延长线上一点，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知边长为的正方体，点为内一个动点，且满足，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在底面是直角三角形的直三棱柱中，P是的中点，，，若平面过点P，且与平行，则（       ）

A．异面直线与CP所成角的余弦值为

B．三棱锥的体积是三棱柱体积的

C．当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时该图形的面积等于

D．当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

9 . 在如图所示的多面体中，四边形为菱形，且为锐角．在梯形中，，，，平面平面．

(1)证明：平面;
(2)若，，是否存在实数，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，则求出，若不存在，说明理由.

10 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，点满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．