名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，
，
//
，
.
（1）证明：
//平面BCE.
（2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求
.
，//，.（1）证明：
//平面BCE. （2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求
.
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2020-03-04更新
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1215次组卷
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7卷引用：2020届河南省高三上学期末数学理科试题
名校
解题方法
2 . 已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心
.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的
倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（ ）
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-29更新
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939次组卷
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10卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（文）试题
河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（文）试题2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（理）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（文）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题（已下线）专题01 多面体与球的切接问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题
名校
3 . 棱长为1的正四面体
中，点
，
分别是线段
，
上的点，且满足
，
，则
（ ）
中，点，分别是线段，上的点，且满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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857次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
4 . 如图，在正方体
中，以
为原点建立空间直角坐标系
，，分别在棱
，
上，且
，
，则下列向量中，能作为平面
的法向量的是（ ）
中，以为原点建立空间直角坐标系，，分别在棱，上，且，，则下列向量中，能作为平面的法向量的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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860次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，若
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，若，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-26更新
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766次组卷
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4卷引用：河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知长方体的表面积为
，
，则该长方体的外接球的表面积为（ ）
的表面积为，，则该长方体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-23更新
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835次组卷
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4卷引用：2020届河南省焦作市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
2020届河南省焦作市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河南省天一大联考高三上学期期末数学（理）试题2020届河南省天一大联考高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题01 多面体与球的切接问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
，
平面，点
是棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是边长为2的菱形，，平面，点是棱的中点.（1）证明：
；（2）当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 在直三棱柱中，
，且
，点是棱上的动点，则点
到平面
距离的最大值是（ ）
中，，且，点是棱上的动点，则点到平面距离的最大值是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2020-02-19更新
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129次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
9 . 已知空间三点
，
，
在一条直线上，则实数
的值是（ ）
，，在一条直线上，则实数的值是（ ）| A．2 | B．4 | C．-4 | D．-2 |
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2020-02-19更新
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341次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
河南省驻马店市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章++空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中，点，分别是
，
的中点，点
是棱
上的点且满足
，则两异面直线
，
所成角的余弦值是（ ）
中，点，分别是，的中点，点是棱上的点且满足，则两异面直线，所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-19更新
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130次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
