空间向量与立体几何练习题及答案-广东高中数学高一-组卷网

11-12高二下·广西北海·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间垂直的转化

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

2022-04-11更新 | 2996次组卷 | 49卷引用：广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题

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20-21高一下·福建龙岩·期中

多选题 | 容易(0.94) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出以下结论，其中正确的是（）

A．OM∥PD	B．OM∥平面PAC
C．OM∥平面PDA	D．OM∥平面PBA

2021-08-31更新 | 2855次组卷 | 11卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

棱锥的结构特征和分类正棱锥及其有关计算

名校

3 . 已知四棱锥

的底面是面积为16的正方形

，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为

，计算它的高和侧面三角形底边上的高．

2021-01-06更新 | 3122次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二上·安徽铜陵·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析异面直线的判定

名校

4 . 若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c的位置关系为

A．相交、平行或异面	B．相交或平行
C．异面	D．平行或异面

2020-04-30更新 | 700次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第四学段考试数学试题

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19-20高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求线面角判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图所示，在四棱锥

中，

是边长为

的正三角形，点

为正方形

的中心，

为线段

的中点，

.则下列结论正确的是（）

A．平面

平面

B．直线

与

是异面直线

C．线段

与

的长度相等

D．直线

与平面

所成的角的余弦值为

2020-03-16更新 | 1270次组卷 | 4卷引用：广东省梅州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2017高二上·贵州贵阳·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

.

（1）求证：

平面

；
（2）若

，求点

到平面

的距离.

2020-03-12更新 | 1099次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第四学段考试数学试题

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12-13高一下·福建宁德·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类

名校

7 . （多选）下列说法中不正确的是（）

A．棱柱的侧面可以是三角形	B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．所有几何体的表面都能展开成平面图形	D．棱柱的各条棱都相等

2020-03-06更新 | 1782次组卷 | 14卷引用：广东省郁南县连滩中学2019-2020学年高一下学期5月摸底数学试题

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17-18高一下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示向量的坐标表示，数量积

名校

8 . 已知空间上点

和

，则

为（）

A．3

B．4

C．5

D．1

2020-03-01更新 | 453次组卷 | 6卷引用：广东省东莞市高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为

A．

B．

C．

D．

2020-02-29更新 | 3110次组卷 | 19卷引用：广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一上·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明面面平行

解题方法

证明面面平行的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，

，

为

的中点，

是线段

上的一点.

（1）若

为

的中点，求证：平面

平面

；
（2）当点

在什么位置时，

平面

.

2020-02-24更新 | 939次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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