1 . 如图，四棱锥
的底面
是正方形，
平面，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）设
为棱
上一点，且
，记三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，求
的值.
的底面是正方形，平面，且，.（1）证明：
平面；（2）设
为棱上一点，且，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，求的值.
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2018-04-23更新
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249次组卷
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5卷引用：广西2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题
广西2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》强化训练三（文）2018届湖北省十堰市高三上学期1月调研考试数学(文)试题甘肃省金昌市2021届高三第二次联考文科数学试题
2 . 一个正三棱锥的所有棱长均为
，则它的外接球的表面积为__________ ．
，则它的外接球的表面积为
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2018-04-19更新
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437次组卷
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8卷引用：广西南宁市第二中学2018届高三1月月考（期末）数学（文）试题
名校
3 . 三棱锥
的底面
是等腰三角形，
，侧面
是等边三角形且与底面垂直，
，则该三棱锥的外接球表面积为__________ ．
的底面是等腰三角形，，侧面是等边三角形且与底面垂直，，则该三棱锥的外接球表面积为
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2018-04-10更新
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2282次组卷
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5卷引用：广西北流市实验中学2020届高三下学期开学考试数学（理）试题
广西北流市实验中学2020届高三下学期开学考试数学（理）试题2018届湖南省（长郡中学、衡阳八中）、江西省（南昌二中）等十四校高三第二次联考数学理科试题广东省广东实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省广东实验中学2019届高三上学期第二次段考数学（理 ）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面
为边长是2的正方形，
，
分别是
，
的中点，
，
，且二面角
的大小为
.
(1)求证：
；
(2)求四面体
的体积.
中，底面为边长是2的正方形，，分别是，的中点，，，且二面角的大小为.(1)求证：
；(2)求四面体
的体积.
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解题方法
5 . 如图，三棱柱
中，
平面
，
，点
是
中点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面，，点是中点. （1）求证：
；（2）若
，，，求二面角的余弦值.
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2018-03-28更新
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462次组卷
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2卷引用：广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学理试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，
平面，
是边长为2的等边三角形，若球的体积为
，则直线
与平面所成角的正切值为
的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-28更新
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1449次组卷
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9卷引用：广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学理试题
广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学理试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（理）试题2018届湖北省荆州中学高三二模数学(文)试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学（理A）试题
名校
7 . 如图，四棱锥中，底面为边长是2的正方形，，分别是，的中点，，，且二面角的大小为.
(1) 求证：；
(2) 求二面角
的余弦值.
中，底面为边长是2的正方形，，分别是，的中点，，，且二面角的大小为.(1) 求证：
；(2) 求二面角
的余弦值.
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2018-03-25更新
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1422次组卷
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6卷引用：广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学（理）试题
广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学（理）试题【省级联考】广东省2019届高考适应性考试理科数学试卷广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2
解题方法
8 . 已知底面半径为1的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为
的球面上，则该圆锥的体积为（ ）
的球面上，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2018-03-25更新
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479次组卷
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3卷引用：广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学（理）试题
广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学（理）试题广西桂梧高中2017-2018学年高一下学期第一次月考（A）数学试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》强化训练四（理）
9 . 如图，三棱柱中，平面，
，点，，
分别是，
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，多面体
的体积为32，求
的长.
中，平面，，点，，分别是，，的中点. （1）求证：平面
平面；（2）若
，多面体的体积为32，求的长.
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名校
解题方法
10 . 已知长方体
的体积为
，
，
，若该长方体的八个顶点都在球的球面上，则球的体积是
的体积为，，，若该长方体的八个顶点都在球的球面上，则球的体积是A． | B． | C． | D． |
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2018-03-24更新
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328次组卷
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2卷引用：广西梧州市2018届高三3月适应性测试（二模）数学文试题
