1 . 如图,在三棱柱中,是边长为4的正方形.平面平面,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段存在点D,使得,并求的值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段存在点D,使得,并求的值.
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解题方法
2 . 如图,在四棱柱中,底面是边长为1的正方形,侧棱平面是的中点.
(1)求证:平面;
(2)证明:.
(1)求证:平面;
(2)证明:.
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解题方法
3 . 如图,四棱锥中,底面为正方形,底面,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面.
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2023-08-10更新
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805次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 如图,已知点C是圆心为O半径为1的半圆弧上从点A数起的第一个三等分点,AB是直径,,平面ABC.
(1)证明:;
(2)若M为BD的中点,求证:平面DAC;
(3)求三棱锥B-DCO的体积.
(1)证明:;
(2)若M为BD的中点,求证:平面DAC;
(3)求三棱锥B-DCO的体积.
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解题方法
5 . 如图是一个圆柱沿圆柱的轴截去一半后所得的几何体,点是底面的半圆弧上异于的点,连接.
(1)证明:平面﹔
(2)若点是线段中点,求证:平面.
(1)证明:平面﹔
(2)若点是线段中点,求证:平面.
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名校
解题方法
6 . 如图四边形是正方形,平面,平面,,
(1)求证:平面平面;
(2)若点为线段中点.证明:平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若点为线段中点.证明:平面.
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2020-02-18更新
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255次组卷
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2卷引用:广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图,四棱锥PABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,M为PC的中点.
(1)求证:PC⊥AD.
(2)在棱PB上是否存在一点Q,使得A,Q,M,D四点共面?若存在,指出点Q的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:PC⊥AD.
(2)在棱PB上是否存在一点Q,使得A,Q,M,D四点共面?若存在,指出点Q的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-10-12更新
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172次组卷
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2卷引用:广西贺州市钟山县钟山中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在多面体中,四边形为直角梯形, , , , ,四边形为矩形.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在点,使得二面角的大小为?若存在,确定点的位置并加以证明.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在点,使得二面角的大小为?若存在,确定点的位置并加以证明.
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2018-02-16更新
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390次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第一关 以立体几何中探索性问题为背景的解答题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
解题方法
9 . 在四棱锥中,,,和都是边长为2的等边三角形,设在底面的射影为.
(1)求证:是中点;
(2)证明:;
(3)求点到面的距离.
(1)求证:是中点;
(2)证明:;
(3)求点到面的距离.
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2017-03-06更新
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1572次组卷
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2卷引用:2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学(文)试卷
名校
10 . 在四棱锥中,,,和都是边长为2的等边三角形,设在底面的射影为.
(1)求证:是中点;
(2)证明:;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:是中点;
(2)证明:;
(3)求二面角的余弦值.
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2017-03-06更新
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880次组卷
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5卷引用:2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学(理)试卷