解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，侧棱
矩形
，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面与平面
所成锐二面角的大小．
中，侧棱矩形，且，过棱的中点，作交于点，连接． (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的大小．
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2023-06-28更新
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208次组卷
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2卷引用：广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，的中点为
，
的中点为
，且
平面．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为菱形，的中点为，的中点为，且平面．(1)证明：
平面；(2)若
，，，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-05-11更新
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1304次组卷
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3卷引用：广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
为等边三角形，
，
，且
，平面
底面.
(1)证明:
平面；
(2)点为棱的中点，求二面角
的正弦值.
中，为等边三角形，，，且，平面底面.(1)证明:
平面；(2)点
为棱的中点，求二面角的正弦值.
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2023-05-05更新
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1085次组卷
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2卷引用：广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题
4 . 在长方体
中，AB＝2，
，若从该长方体内随机选取一点P，则
的概率为（ ）
中，AB＝2，，若从该长方体内随机选取一点P，则的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑PABC中，
平面ABC，，AB＝3，
，PA＝4，D，E分别为棱PC，PB上一点，则AE＋DE的最小值为______ ．
平面ABC，，AB＝3，，PA＝4，D，E分别为棱PC，PB上一点，则AE＋DE的最小值为
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2023-05-03更新
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578次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题12立体几何(选填)湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥的底面为矩形，
，平面平面，是
的中点，是
上一点，且
平面
.
(1)求
的值；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面为矩形，，平面平面，是的中点，是上一点，且平面.(1)求
的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-05-03更新
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835次组卷
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10卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题广西2023届高三模拟考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题13立体几何（解答题）山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 水平放置的
的直观图如图所示，其中
，
，那么原是一个（ ）
的直观图如图所示，其中，，那么原是一个（ ）
| A．等边三角形 | B．等腰三角形 |
| C．三边互不相等的三角形 | D．面积为 的三角形 |
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2023-05-02更新
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1017次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市北流市2022-2023学年高一下学期期中四校联考质量评价检测数学试题
广西壮族自治区玉林市北流市2022-2023学年高一下学期期中四校联考质量评价检测数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 在
中，
，
分别是
上的点，满足
且
经过的重心，将
沿折起到
的位置，使
，是
的中点，如图所示.
(1)求
与平面
所成角的大小；
(2)在线段
上是否存在点
（不与端点
重合），使平面
与平面
垂直？若存在，求出
与
的比值；若不存在，请说明理由.
中，，分别是上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示. (1)求
与平面所成角的大小；(2)在线段
上是否存在点（不与端点重合），使平面与平面垂直？若存在，求出与的比值；若不存在，请说明理由.
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2023-09-18更新
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1233次组卷
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13卷引用：广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题云南省曲靖市麒麟区第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省昆明市寻甸回族彝族自治县民族中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
9 . 如图，在平行六面体中，为
的中点，若
，则（ ）
中，为的中点，若，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-17更新
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1410次组卷
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9卷引用：广西玉林市博白县2023-2024学年高二上学期11月六校联考数学试卷
广西玉林市博白县2023-2024学年高二上学期11月六校联考数学试卷浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷（浙江）四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图，在中，
，P为
边上一动点，
交
于点D，现将
沿
翻折至
．
(1)沿翻折中是否会改变二面角
的大小，并说明理由；
(2)若
，E是
的中点．求证：
平面
，并求当平面
平面
时四棱锥
的体积．
中，，P为边上一动点，交于点D，现将沿翻折至．(1)
沿翻折中是否会改变二面角的大小，并说明理由；(2)若
，E是的中点．求证：平面，并求当平面平面时四棱锥的体积．
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2023-04-26更新
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456次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
