1 . 已知m,n为不同的直线,为不同的平面,若,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体.它的各棱长都相等,其中八个面为正三角形,六个面为正方形,这样的半正多面体被称为二十四等边体.如图所示,已知该半正多面体过A,B,C三点的截面面积为,则其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分),其中均与底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为,E为弧的中点.
(1)证明:平面.
(2)直线与所成角的余弦值为.
(i)求直线与平面所成角的正弦值;
(ii)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)直线与所成角的余弦值为.
(i)求直线与平面所成角的正弦值;
(ii)求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 已知矩形的周长为,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱,则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 ________ (结果保留);
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名校
5 . “直线a与平面M内的无数条直线都垂直”是“直线a与平面M垂直”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-11-19更新
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350次组卷
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3卷引用:广西贺州市钟山县钟山中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
6 . 如图,四边形是正方形,是边长为2的等边三角形,平面平面.
(1)证明:平面平面;
(2)若.求棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)若.求棱锥的体积.
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解题方法
7 . 若某个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的体积是___________ .
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解题方法
8 . 已知△ABC的三个顶点都在球O上,,,且三棱锥,则球O的体积为( )
A. | B. | C. | D.36 |
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解题方法
9 . 在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的有( )
A.直线AB与P互相垂直 |
B.直线⊥平面 |
C.异面直线AP与所成角的取值范围是 |
D.三棱锥体积为定值 |
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10 . 已知直线a、b和平面、,下列命题为真命题的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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