1 . 如图，在棱长为的正方体中，、、分别是、、的中点.

（1）求直线与平面所成角的正弦的值；
（2）求证：平面平面；
（3）求证：平面面.

2 . 如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，为线段A₁B上的动点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面 是菱形，，．

(1)求证：平面；
(2)若.求棱锥的高.

4 . 如图，已知四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离.

5 . 已知正方体,为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则___________.

7 . 如图，在长方形ABCD中，,为线段的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．

(1)证明：平面ADHF⊥平面BCHF；
(2)若P为DC的中点，求三棱锥的体积．

8 . 在空间中，下列命题错误的是（　　）

A．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

B．如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直

C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．不共线的三个点确定一个平面

9 . 如图，在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，F、G分别为C₁D₁、BC₁上一点，C₁F=1，且FG∥平面ACE，则BG=（　　）

A．

B．4

C．

D．

10 . 在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，AC⊥AB，PA=3，AC=4，PC=5，且三棱锥P-ABC的外接球的表面积为28π，则AB=______．