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1 . 如图，
是圆柱底面圆的直径，
是圆柱的母线，点
为底面圆上一点，
为线段
的中点，
，且
，点
在直线上，则下列说法正确的是（ ）
是圆柱底面圆的直径，是圆柱的母线，点为底面圆上一点，为线段的中点，，且，点在直线上，则下列说法正确的是（ ）
A．当为的中点时，平面 平面 |
B．当为的中点时，直线 与平面 所成角为 |
C．不存在点，使得 平面 |
D．当 时，使得平面 |
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2 . 把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为____________ .
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3 . 如图，在直三棱柱
中，
是的中点，
是
的中点，
是
与
的交点.
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中，是的中点，是的中点，是与的交点.
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于平面 对称的点为 |
B．已知 ，则 在 上的投影向量为 |
C．若 在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
D．直线 的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则直线与的位置关系为 |
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5 . 如图所示，平行六面体
中，
.
表示向量
，并求
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值.
中，.
表示向量，并求；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
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6 . 已知棱长为2的正方体中，
，
，分别是
的中点，则直线与平面
之间的距离为（ ）
中，，，分别是的中点，则直线与平面之间的距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在直三棱柱中，
，为的中点．到平面
的距离.
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，为的中点．
到平面的距离.(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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8 . 如图，弧AEC是半径为
的半圆，AC为直径，点为弧AC的中点，点
和点为线段AD的三等分点，平面AEC外一点
满足
平面
．
;
(2)求点到平面FED的距离．
的半圆，AC为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段AD的三等分点，平面AEC外一点满足平面．
;(2)求点
到平面FED的距离．
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9 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别是棱
的中点，直线
与平面
交于点．
；
(2)求
；
(3)若点在棱BC上，且
平面
，求
的长．
中，E，F分别是棱的中点，直线与平面交于点．
；(2)求
；(3)若点
在棱BC上，且平面，求的长．
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10 . 如图，在三棱锥
中，平面
平
．
．
(2)若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平．
．(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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