1 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，//，，，平面平面，，.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点．
   
(1)证明：//平面；
(2)求三棱锥的体积．

3 . 已知为直线l的方向向量，，分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（       ）．

A．∥∥	B．
C．	D．

4 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形，且，平面ABCD，E为BC的中点，F为棱PC上一点．

(1)求证：平面平面PAD；
(2)若G为PD的中点，，是否存在点F，使得直线EG与平面AEF所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 在四面体中，点在上，且，为中点，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在正四棱锥中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：

①；②；③平面；④平面.
其中恒成立的为（       ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

7 . 如图正方形ACDE所在平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，且，.
   
(1)求证：平面EBC；
(2)求锐二面角的大小.

8 . 在四棱锥中，底面，底面是边长为2的菱形，，是的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)直线与平面所成角为，求二面角的余弦值．

9 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，，AB⊥AD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD．BC＝3AB＝3AD，M为线段BD的中点．

(1)求证：BD⊥平面AFM；
(2)求平面AFM与平面ACE所成的锐二面角的余弦值．

10 . 已知矩形ABCD所在的平面，且，M､N分别为AB､PC的中点.求证：

(1)平面ADP；
(2).