1 . 如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，点
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，底面，点为的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
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2 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，
，
为侧棱
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是等腰直角三角形，，为侧棱的中点.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-04-12更新
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889次组卷
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5卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市青浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21
解题方法
3 . 如图在平行六面体
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
且
，
，点M为BD中点，设
，
，
；
(1)用向量
的线性组合表示向量
；
(2)求MN的长．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱且，，点M为BD中点，设，，；(1)用向量
的线性组合表示向量；(2)求MN的长．
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2023-04-02更新
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317次组卷
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2卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 如图，长方体
中，
，那么异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，，那么异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，直三棱柱中，是侧棱
的中点，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，是侧棱的中点，，．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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解题方法
6 . 如图，直三棱柱中，E是侧棱的中点，，
，
．
(1)求证：平面平面；
(2)若
，求平面
与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．
中，E是侧棱的中点，，，．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求平面与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．
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名校
7 . 在四面体
中，
平面
，
，
，
，则四面体外接球的表面积为______ ．
中，平面，，，，则四面体外接球的表面积为
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2022-08-23更新
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558次组卷
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3卷引用：甘肃省临夏回族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
名校
8 . 两个非零向量
，
，定义
．若
，
，则
___________ ．
，，定义．若，，则
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2021-12-11更新
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1856次组卷
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23卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中模拟四数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）
名校
解题方法
9 . 某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积.
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名校
10 . 如图所示正方形O'A'B'C'的边长为2cm，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是______ ．
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2019-04-17更新
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1885次组卷
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8卷引用：甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
