名校
1 . 如图,在边长为2的正方体中,M为AB中点,N为BC中点,过M、N、作与正方体的截面为,则截面面积是__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面平面,E、F、G分别是、、的中点.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一个动点M,使得直线与平面所成角为,若存在,求线段的长度,若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一个动点M,使得直线与平面所成角为,若存在,求线段的长度,若不存在,说明理由.
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2024-01-02更新
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802次组卷
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4卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(3)(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)
解题方法
3 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中,,,.
(1)求证平面ACF
(2)在线段PB上是否存在一点H,使得CH与平面ACF所成角的余弦值为?若存在,求出线段PH的长
(1)求证平面ACF
(2)在线段PB上是否存在一点H,使得CH与平面ACF所成角的余弦值为?若存在,求出线段PH的长
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名校
4 . 如图:三棱柱中,,是的中点.
(1)求的长;
(2)若点是棱所在直线上的点,设,当时,求实数的值.
(1)求的长;
(2)若点是棱所在直线上的点,设,当时,求实数的值.
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2023-12-29更新
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240次组卷
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4卷引用:四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题
四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)6.2 空间向量的坐标表示(3)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,点在棱上,且.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2023-12-29更新
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431次组卷
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3卷引用:云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 如图,一个底面半径都为b,高都为a(a>b)的半椭球(左侧图)和一个圆柱中切去圆锥形成的几何体(右侧图)(圆锥的底面置于圆柱的上底面,圆锥的顶点置于圆柱下底面的圆心),将他们放置在同一平面β上,用平行于平面β且与平面β任意距离d处的平面截这两个几何体,截面分别为圆面和圆环,其中,=______ .图中圆柱体(右侧)的底面半径b为1,高a为6,则该半椭球体(左侧图)的体积为__________ .
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7 . 在三棱锥中,线段上的点满足,线段上的点满足,则三棱锥和三棱锥的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧面底面,且分别为棱的中点.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
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2023-12-28更新
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237次组卷
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3卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
9 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间,中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶,体现天圆地方的理念,其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为,侧面与底面所成的锐二面角为,这个角接近30°.若取,则下列结论不正确的是( )
A.正四棱锥的底面边长为24m | B.正四棱锥的高为 |
C.正四棱锥的体积为 | D.正四棱锥的侧面积为 |
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2023-12-28更新
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682次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷
名校
10 . 已知空间向量、、的模长分别为、、,且两两夹角均为,点为的重心,则_____ .
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2023-12-28更新
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381次组卷
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5卷引用:江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)