1 . 如图，四棱锥中，，，是正三角形.

（1）求证：平面底面.
（2）点在棱上，且直线与底面所成角为30°，求二面角的余弦值.

2 . 如图所示的多面体中，平面，平面，，且，，，．

（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．

3 . 如图在底面圆半径和高均为的圆锥中，、是过底圆圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离等于（       ）．

A．

B．1

C．

D．

4 . 已知点，，在半径为5的球面上，且，，为球面上的动点，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知m，n，l是三条不同的直线，，是两个不同的平面，以下说法错误的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

6 . 唐朝著名的凤鸟花卉浮雕银杯（如图1所示），它的盛酒部分可以近似地看做是半球与圆柱的组合体（如图2），当这种酒杯内壁表面积固定时（假设内壁表面光滑，表面积为平方厘米，半球的半径为厘米），要使酒杯容积不大于半球体积的两倍，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在多面体中，平面，平面平面，是边长为2的等边三角形，，．

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

8 . 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若则	B．若则
C．若则	D．若则