1 . 如图，在长方体中，，，记为棱的中点，若空间中动点满足，则点的轨迹与侧面相交所形成的曲线长为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

2 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，底面是边长为的正三角形，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为________．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（       ）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

4 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为a的截角四面体，则下列说法错误的是（       ）

A．二面角的余弦值为

B．该截角四面体的体积为

C．该截角四面体的外接球表面积为

D．该截角四面体的表面积为

5 . 在正三棱柱中，所有棱长之和为定值，当正三棱柱外接球的表面积取得最小值时，正三棱柱的侧面积为（       ）

A．12

B．16

C．24

D．18

6 . 如图甲，在矩形中，，为的中点．将沿直线翻折至的位置，为的中点，如图乙所示，则（       ）

A．翻折过程中，四棱锥必存在外接球，不一定存在内切球

B．翻折过程中，不存在任何位置的，使得

C．当二面角为时，点到平面的距离为

D．当四棱锥的体积最大时，以为直径的球面被平面截得的交线长为

7 . 在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的有（       ）

A．直线⊥平面

B．直线平面

C．异面直线AP与所成角的取值范围是

D．三棱锥体积为定值

8 . 已知四面体的各顶点都在球O的表面上，，E，F分别为的中点，O为的中点．若，直线与所成的角为，，则球O的表面积为____________．

9 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，给出下列结论：

①当时，的周长为定值；
②当时，三棱锥的体积为定值；
③当时，有且仅有一个点，使得；
④若，则点的轨迹所围成的面积为.
其中正确的结论是___________.

10 . 正四棱柱满足，点在线段上移动（不含端点），点在线段上移动（不含端点），并且满足.则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线为异面直线

B．直线与直线所成角为定值

C．三角形是锐角三角形

D．三棱锥的体积随着点位置的变化而变化