名校
解题方法
1 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则
平面
的有（ ）
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则平面的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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734次组卷
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10卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
2 . 在长方体
中，已知
，
，点
在线段
上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，已知，，点在线段上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 平面 |
D．若点是线段的中点，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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3 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，
，
，G，H分别为CF，DE的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，，，G，H分别为CF，DE的中点． (1)证明：
平面BDE；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图所示的阿基米德多面体有四个全等的正三角形面和四个全等的正六边形面，该多面体是由过正四面体各棱的三等分点的平面截去四个小正四面体得到．若该多面体的所有顶点都在球
的表面上，且点到正六边形面的距离为
，则球的体积为（ ）
的表面上，且点到正六边形面的距离为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 三棱柱
中，
别为
中点，且
.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，别为中点，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-05更新
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826次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）
名校
解题方法
6 . 如图
为正六棱柱，若从该正六棱柱的
个侧面的
条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是_____ ．
为正六棱柱，若从该正六棱柱的个侧面的条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是
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2024-05-23更新
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142次组卷
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9卷引用：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题
广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期3月月考数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点10计数原理（2）（已下线）专题3 立体几何与排列组合上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，四边形
为正方形，平面
平面，且
为正三角形，
为
的中点，则下列命题中正确的是（ ）
为正方形，平面平面，且为正三角形，为的中点，则下列命题中正确的是（ ）
A． |
B．  平面 |
C．直线与 为异面直线 |
D．二面角 大小为 |
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2024-04-26更新
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285次组卷
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2卷引用：广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 【多选】如图，已知正方体的棱长为
，
、
分别为棱
、
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 为平面 的一个法向量 |
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2024-04-17更新
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264次组卷
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7卷引用：广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，侧面
为菱形，
(1)证明：
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧面为菱形，(1)证明：
(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
底面，
，点是棱
的中点．
(1)求证：
平面
(2)求直线
与平面的距离；
(3)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点． (1)求证：
平面(2)求直线
与平面的距离；(3)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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