名校
1 . 如图,AB是半球O的直径,,依次是底面上的两个三等分点,P是半球面上一点,且.
(1)证明:;
(2)若点在底面圆上的射影为中点,求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若点在底面圆上的射影为中点,求直线与平面所成的角的正弦值.
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2024-01-18更新
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2371次组卷
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7卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
名校
2 . 已知是边长为4的正三角形,是边上的中线.现将沿折起,使二面角等于,则四面体外接球的表面积为______ .
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2024-02-04更新
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378次组卷
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2卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题
3 . 若正三棱台的上、下底面的边长分别为3和6,侧棱长为2,则其体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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446次组卷
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2卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,底面,底面为直角梯形,,,点为的中点.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面平面.
(1)求证:;
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,四面体中,,,,E为的中点.
(1)证明:⊥平面;
(2)设,,,点F在上,若与平面所成角的正弦值为,求点F到平面的距离.
(1)证明:⊥平面;
(2)设,,,点F在上,若与平面所成角的正弦值为,求点F到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图是直四棱柱,底面是边长为的正方形,侧棱,点分别为棱的中点,则( )
A.点在平面内 | B.直线与平面所成的角为 |
C.平面 | D.异面直线与所成的角的余弦值为 |
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2023-12-27更新
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322次组卷
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3卷引用:海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,分别为上的点,且.
(1)证明:平面;
(2)若平面为的中点,,求二面角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)若平面为的中点,,求二面角的正切值.
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2023-12-27更新
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531次组卷
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4卷引用:海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)模块六 立体几何(测试)
解题方法
9 . 在正方体的所有棱中任取两条,则它们所在的直线是互相垂直的异面直线的概率为____________ .
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名校
解题方法
10 . 在正四棱台中,,,则( )
A.该正四棱台的体积为 |
B.直线与底面所成的角为60° |
C.线段的长为 |
D.以为球心,且表面积为的球与底面相切 |
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2023-12-23更新
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578次组卷
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5卷引用:海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试(12月联考)数学试题