解题方法
1 . 我国古代数学著作《九章算术》中研究过一种叫“鳖（biē）臑（nào）”的几何体，它指的是由四个直角三角形围成的四面体，那么在一个长方体的八个顶点中任取四个，所组成的四面体中“鳖臑”的个数是
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2023-12-13更新
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910次组卷
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4卷引用：上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面
及其边界上运动，则下列选项中不正确的是（ ）
的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面及其边界上运动，则下列选项中不正确的是（ ）A．存在点P满足 |
B．存在点P满足 |
C．满足 的点P的轨迹长度为 |
D．满足 的点P的轨迹长度为 |
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2023-02-01更新
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818次组卷
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4卷引用：上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 在半径为3的球面上有
､
､
三点，
，
，球心
到平面
的距离是
，则､两点的球面距离是___________ .
､､三点，，，球心到平面的距离是，则､两点的球面距离是
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2021-05-11更新
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1255次组卷
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11卷引用：上海市上海理工大附中2016届高三上学期第一次月考（理科）数学试题
上海市上海理工大附中2016届高三上学期第一次月考（理科）数学试题（已下线）2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试（二）文科数学试卷上海市浦东新区建平中学2019-2020学年高三下学期（4月）模拟数学试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(理)试题宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(四)上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二（下）期末数学试卷上海市大同中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市第三女子中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知矩形
, 
, 
,将
沿矩形的对角线
所在的直线进行翻折,在翻折的过程中
, , ,将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折,在翻折的过程中A．存在某个位置,使得直线 和直线 垂直 |
B．存在某个位置,使得直线 和直线垂直 |
C．存在某个位置,使得直线 和直线 垂直 |
| D．无论翻折到什么位置,以上三组直线均不垂直 |
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名校
5 . 如图,在四棱锥
中,底面是边长为
的正方形,
平面.若
,则直线
与平面
所成的角的大小为________
中,底面是边长为的正方形,平面.若,则直线与平面所成的角的大小为
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2020-02-09更新
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890次组卷
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4卷引用：2016届上海市杨浦区控江中学高三下学期5月毕业考试（理）数学试题
2016届上海市杨浦区控江中学高三下学期5月毕业考试（理）数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
6 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝1，AC＝CD＝DA＝2，动点M在边DC上（不同于D点），P为边AB上任意一点，沿AM将△ADM翻折成△AD'M，当平面AD'M垂直于平面ABC时，线段PD'长度的最小值为_____ ．
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2020-01-01更新
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1665次组卷
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3卷引用：上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
7 . 有一容积为
的正方体容器，在棱、
和面对角线
的中点各有一小孔
、
、
，若此容器可以任意放置，则其可装水的最大容积是（ ）
的正方体容器，在棱、和面对角线的中点各有一小孔、、，若此容器可以任意放置，则其可装水的最大容积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-08更新
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853次组卷
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3卷引用：2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题
2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题上海市复旦大学附属中学2016届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
8 . 如图，圆锥的顶点是
，底面中心是
，已知
，圆的直径是
，点在弧上，且
.
（1）求圆锥的侧面积；（2）求到平面
的距离.
，底面中心是，已知，圆的直径是，点在弧上，且.（1）求圆锥的侧面积；（2）求
到平面的距离.
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名校
9 . 如图所示，已知面，
于
，
，令
，
，则（ ）
面，于，，令，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2018-12-05更新
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909次组卷
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4卷引用：【区级联考】上海市杨浦区统考2019届高三上学期期中考试数学试题
【区级联考】上海市杨浦区统考2019届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2
